primitives exo simple mais bloqué...

[Warbreeds]

Bonjour,

je bloque sur ces équations (déterminer les primitives de chacune des fonctions suivantes sur ]1;+00[)

f1(x)=(x+1)^3/(x²)

f3(x)=(x^3+1)/(x^4+4x+1)²

f4(x)=Vx+5xVx
f5(x)=1/(V(x-1))+1/(V(x+1))

Est ce que vous pourier me donner des indications.
Merci

[Jean-Luc P]

Pour la première : développer et intégrer les membres en x^3 x²... 1/x²

pour la seconde, regarder si on ne peut pas retrouver une forme dérivée à un facteur près genre (1/f(x))'=?
De même pour la trosième...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Bonjour,

je bloque sur ces équations (déterminer les primitives de chacune des fonctions suivantes sur ]1;+00[)

f1(x)=(x+1)^3/(x²)

f3(x)=(x^3+1)/(x^4+4x+1)²

f4(x)=Vx+5xVx
f5(x)=1/(V(x-1))+1/(V(x+1))

Est ce que vous pourier me donner des indications.
Merci

• Pour f₁(x), comme l'a indiqué Jean-Luc, tu développes et tu intègres chaque membre...
• Pour f₃(x), tu as une forme à un facteur près.
• Pour f₄(x), tu peux utiliser les puissances tu intègres xⁿ
  Rappel : x^ax^b=x^a+b
• Pour f₅(x), c'est une somme de à intégrer.

[Warbreeds]

Si j'ai bien compris,

lorsqu'on dérive la fonction f c'est pour avoir la primitive , vous voyez de ce que je veux dire.

Si non, j'essaie de reformuler: pourquoi dérive t-on pour déterminer la primitive?

merci, c'est juste pour comprendre le principe .

Bonne journée...

[feldid]

pour trouver une primitive d'une fonction f(x), on essaie d'écrire f(x) comme la dérivée d'une autre fonction g(x): f(x)=g(x)' alors g(x) est une primitive de f(x). exemple: f(x)=2x/(1+x^2)
f(x) s'écrit: (1+x^2)'/(1+x^2)=(ln(1+x^2))'