Cône de révolution à demi plein

[master_mind]

Bonjour, j'ai un problème :
Je m'intéresse à une coupe de champagne modélisée par une cône de évolution de hauteur 16cm et dont la base a un diamètre de 6cm. Il faut que je trouve à quelle hauteur il faut remplir la coupe de champagne pour qu'elle soit à moitié pleine. Comment puis-je m'y prendre?

[Coincoin]

Salut,
Si tu connais la formule donnant le volume d'un cône, tu as juste à calculer le volume total, puis le volume pour une hauteur h et chercher pour quel h ça donne la moitié.

Si tu ne connais pas la formule, ben...euh trouve-la !

[master_mind]

Oui, je l'ai fait, ça donne 1/2 V=b*x
x=h*1/3 * 1/2
x=8/3
x=2.666666.....

mais j'ai l'impression que c'est pas trop ça alors je cherche autre chose mais je trouve rien.

[Coincoin]

Pourquoi dis-tu que le volume de liquide est b*x ?

Et n'oublie pas que la taille de la base du cône de liquide dépend de la hauteur.

[master_mind]

ah non en fait c'est bon j'ai fini par trouver tout seul.
b*x, c'est base foi le nombre cherché en fait.
moi, j'ai réussis en faisant comme ça:

x² * pie * y * 1/3 = 288 * pie * 1/3

x/y = 3/8 (simplification de 6/16)
x*y^-1 = 3/8
et
x² * y * x * y^-1 = 288 * 3/8
x³ = 108
x = racine cubique de 108
x ~ 4.7 ou 4.8 je crois
y = 16 - x
y ~ 11.3 ou 11.2
(y représente la hauteur recherchée et x la hauteur complémentaire)

[master_mind]

ah nn en fait c pas ca jai fai une erreur mai bon je me comprend c'est le principal lol