petit problème dans le plan

[invite2994e2b0]

Dans un repère du plan, on donne la parabole P d’équation y = x².
Démontrer que trois points A, B, C distincts, appartenant à P ne sont jamais alignés.


j'ai essayé de le montrer avec des chiffres mais je pense qu'on a pas le droit et qu'il faut le faire avec des lettres. Le problème c'est que je ne trouve pas comment on peut faire avce des lettres.
Si vous avez une petite idée, n'hésitez pas à répondre. Merci!
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[chr57]

salut,

soit 3 points A,B,C appartenant à P tels que



(c'est l'hypothèse la plus importante !)

Quelles sont les équations des droites (AB) et (BC) ?

Et quelle condition doivent satisfaire ces équations de droite pour que A,B,C soient alignés ?

[invite35452583]

Quelles sont les équations des droites (AB) et (BC) ?

On peut même simplifier en : quelles sont les coefficients directeurs de ces droites ? en déduire qu'ils sont distincts, conclure.

[invite2994e2b0]

merci c'est ce que j'ai fait. j'ai cherché les 2 coefficients directeurs et comme ils sont pas pareils ça montre ce qu'il fau prouver.
Encore merci

[A voir en vidéo sur Futura]