Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 12 sur 12

résolution d'équations trigonométriques

  1. DjookL

    Date d'inscription
    octobre 2006
    Âge
    23
    Messages
    18

    résolution d'équations trigonométriques

    Bonjour tout le monde !
    J'ai un exercice que je ne réussi pas, ou alors je ne comprends pas l'ennoncé le voici :

    Résoudre dans R l'équation :

    2cos²x + cos(4x) - 1 = 0


    Ce que j'ai fait :

    2cos²x = 1+cos(4x)
    cos ²x = [1+cos(4x)]/2

    Donc S=R ??


     


    • Publicité



  2. mattveil

    Date d'inscription
    décembre 2006
    Âge
    24
    Messages
    102

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    2cos²x = 1+cos(4x)

    tu t'es déjà planté de signe en passant cos(4x) de l'autre côté!
     

  3. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    25
    Messages
    4 541

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    Utilise le fait que
    2cos²(x)= cos(2x)+1
    cos(4x)=2cos²(2x)-1
    Puis ramène toi à une équation en aX²+bX+c ...
    Cogito ergo sum.
     

  4. DjookL

    Date d'inscription
    octobre 2006
    Âge
    23
    Messages
    18

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    ok donc 2cos²x - cos(4x)-1 = 0

    Le problème c'est le 4x qui me gène !
     

  5. DjookL

    Date d'inscription
    octobre 2006
    Âge
    23
    Messages
    18

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    si x = 2 alors
    2cos²(x)-cos(2x)-1=0
    X=cos(x)
    aX²-bX+c=0 donne
    2cos²x-cos(2x)-1=0
    Delta = 9
    x1=1/2 et x2=1

    non?
     


    • Publicité



  6. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    25
    Messages
    4 541

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    Non malheureux
    Enfin je pense que tu as compris le principe.

    ton équation est :
    2cos²x + cos(4x) - 1 = 0

    autrement dit tu as du cos²(x) mais tu peux le ramener à du cos(2x) (voir formule plus haut
    et tu as aussi du cos(4x) que tu peux également ramener à du cos(2x) (voir plus haut).

    donc tu arriveras à quelque chose de la forme
    aX²+bX+c avec X=cos(2x)
    l'idée de cet exo est que tu fasses monter un cosinus d'un coté et descendre un autre de l'autre pour pouvoir à un même cosinus.
    Cogito ergo sum.
     

  7. marki216
    Invité

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    Bonjour,
    j'ai beau cherché mais je reste tout simplement statique devant cela:
    il faut que je trouve le domaine de définition de 1/(sinx+cosx) donc que je cherche sinx+cosx=0(enfin vous me comprenez )
    et la je reste bloquer.
    merci de vos réponses!
     

  8. kNz

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Messages
    2 507

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    Salut,

    débrouille toi pour te retrouver avec du cosx simplement
     

  9. marki216
    Invité

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    oui je pense aussi mais je ne fais que cherché et je demeure sans réponses donc si tu avait une solution à me proposer ...ca serait sympa et me rendrait service
     

  10. elor

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Messages
    7

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    facile
    2cos^2(x)+cos(4x)-1=0
    or cos(4x)=2cos^2(2x)-1
    et 2cos^2(2x)=cos(2x)+1
    en remplacant on obtient
    2cos^2(2x)+cos(2x)-1=0
    on pose
    X=cos(2x)
    on obtient
    2X^2+X-1=0 avec xE[-1,1]
    on obnient
    X=1E[-1,1] et X=-2 n`appartient pas
    or
    X=cos^2(2x)
    alors
    cos^2(2x)=1 et la suite devient facile je crois
     

  11. Duke Alchemist

    Date d'inscription
    juin 2005
    Localisation
    Frontière 59-62
    Âge
    36
    Messages
    7 575

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    @ elor.

    1. Bonjour et bienvenue à toi.
    2. Je crois que marki216 a du trouver la réponse depuis 2 ans et demi
    => Moralité : lis bien les dates des topics avant de te lancer.
    3. Cela peut toutefois toujours servir à quelqu'un qui aurait le même problème (en ce moment)

    Cordialement,
    Duke.
     

  12. elor

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Messages
    7

    Re : résolution d'équations trigonométriques

    oh shit!!!!!! desole! je n pas fait attention. merci!
     


    • Publicité




Poursuivez votre recherche :




Sur le même thème :




 

Discussions similaires

  1. Linéarisation d'équations trigonométriques
    Par ABN84 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 23
    Dernier message: 31/03/2009, 23h54
  2. résolution d'équations
    Par sonia.drew dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 30/10/2007, 09h28
  3. Résolution d'inéquations trigonométriques
    Par Bruno dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 24/02/2007, 16h16
  4. Résolution d'équations différentielles
    Par redvivi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 14/01/2007, 12h59
  5. résolutions d'équations trigonométriques à la ti92 plus
    Par bendesarts dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 11/09/2004, 09h50

Les tags pour cette discussion