Résolution d'inéquations trigonométriques

[Bruno]

Bonjour,

J'avoue avoir complètement oublié comment résoudre des inéquations du type :

cos x > cos a

Solution : x > a + k2pi

Et pareil pour les tg, cotg et sin.

J'ai cherché un cours de rappel là-dessus mais rien trouvé..

Si quelqu'un pouvais m'aider, je l'ai remercie beaucoup !

Cordialement,
-----

[chr57]

salut,

si tu prends par exemple, a = ,

tu vois bien que la solution que tu proposes est fausse.

En effet,

cos x > cos ()

cos x > 0

< x <

Je ne pense pas que ce soit une formule à apprendre, car avec le cercle trigonométrique, on retrouve vite que:

cos x > cos a
On a : et . D'où

[invite4b9cdbca]

Bonjour !

Comme l'a suggéré Chr57, il est très simple de visualiser la réponse en traçant uncercle trigonométrique. Là tu places une droite x=cos(a) et tu vois dans quelles conditions sur x on a cos(x)>cos(a)

Attention aux (mod 2Pi) !

Bon courage pour la suite.