nombres complexes

[invite308fead6]

bonjur, voici une question d'un exercice que je n'arrive pas à trouver

2) On pose z = x+iy et ou x et y sont des réels. Dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal on désigne par M le point d'affixe z.

a. Déterminer le nombre réel z tel que zz1+z2=i

=> Ma réponse est Z = 2 + i

b. Détemriner et représenter dans le plan complexe l'enssemble des points M tels que Izz1+z2I = 1.


si il demande de placer le point M d'affixe Z, ça veux dire qu'il n'y a qu'un Z a trouver non ? le même dans a. et b. ?


merci
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[Gwyddon]

Tes notations sont incompréhensibles, pourrais-tu reformuler s'il te plaît ?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

spylo, en fait, il nous manque une partie de l'énoncé, notamment z₁ et z₂

a. déterminer z tel que z*z₁+z₂=i, tu peux écrire z = (i-z₂)/z₁ avec z₁ non-nul.
puis tu remplaces avec les valeurs et, si z₁ n'est pas réel, multiplies par le conjugué de z₁ au numérateur et au dénominateur.

b. Ecris ta relation complexe sous forme vectorielle, peut-être cela t'aidera-t-il ?

Dans le a. il n'y a qu'un seul point par contre dans le b., tu dois trouver un ensemble de points (comme c'est écrit ) et il me semble que le point trouvé au a. soit dans l'ensemble recherché

Duke.

[invite35452583]

b. Détemriner et représenter dans le plan complexe l'enssemble des points M tels que Izz1+z2I = 1.


si il demande de placer le point M d'affixe Z, ça veux dire qu'il n'y a qu'un Z a trouver non ? le même dans a. et b. ?


merci

Bonjour,
il n'est pas interdit de faire de la géométrie surtout quand c'est somme toute élémentaire.
Le module est la distance à l'origine.
Les points d'affixe zz1+z2 forment donc le cercle de centre O et de rayon 1
-z2 correspond à une translation
Les points d'affixe zz1 forment donc le cercle de centre d'affixe -z2 et de rayon 1
a division par z1 est le produit par (1/z1) c'est une similitude plane directe donc l'ensemble des points cherchés forment un cercle de centre ? et de rayon ? et surtout qui passe par le point d'affixe Z.

[A voir en vidéo sur Futura]