tracer une fonction carrée

jsoleil · 20/02/2007 - 12h33

bonjour je suis en 1ereS et j'ai un exercice a faire ou il faut tracer une courbe d'equation : y = x^2-5x+4
ce serait tres gentil de m'indiquer comment on fait car je n'a jamais appris a part par ex 2x^2
merci d'avance

VelocityKendo · 20/02/2007 - 12h38

Bonjour, je ne comprend pas bien ta question .. qu'est - ce que tu ne sais pas faire ? Tracer un repère et y placer des points pour ensuite les relier ?

jsoleil · 20/02/2007 - 12h46

merci de ta reponse tres rapide
j'ai pas compris comment on trouve ces points

phen · 20/02/2007 - 12h55

Salut,

il y a plusieurs manière de tracer une courbe.
Une facon un peu brutale mais assez simple est la suivante (en fait je ne sais pas très bien ce que tu sais faire en seconde):
tu remplaces x par 0;1; 2; 3; 4; ... et de même pour les valeurs négatives et tu regardes ce que ca donne pour y.
Par exemple en x=0, tu trouves y=4. Tu places donc ce point sur ton repère (x=0, y=4). De même pour les autres et tu relies le tout.

Phen.

VelocityKendo · 20/02/2007 - 12h55

De rien . =]

Pour trouver les points de cette fonction, c'est pareil qu'avec n'importe quelle fonction, tu calcules leurs images, et vu que tu dois la tracer, tu dois faire un choix de pas, je te conseille de prendre un pas égal à l'échell de ton graphique, par exemple, si c'est un repère d'unité 1cm ou 0.8cm (1 carreau de feuille grand carreau), prend un pas de 1 de sorte qu'il soit à l'échelle.

En ce qui concerne le cas que tu nous présentasses, voici la méthode:

f : ( x ) -> x^2-5x+4

Prenon 5 point de l'ensemble de définition, ici, jusqu'à ordre contraire, assumons que c'est [-∞ ; +∞]

Prends donc 10 points, calcule leurs images, et place les sur ton repère.

Voilà, si tu as encore besoin d'aide, n'hésite pas.

VelocityKendo · 20/02/2007 - 12h58

Envoyé par phen

Salut,

(en fait je ne sais pas très bien ce que tu sais faire en seconde):

Phen.

Il est en première S.

phen · 20/02/2007 - 13h07

Envoyé par VelocityKendo

Il est en première S.

Oups ...
Et donc on sait dériver en 1ière S ?
Enfin faire une étude de fonction grace à la dériver ?

Phen.

jsoleil · 20/02/2007 - 13h33

merci beaucoup a ponctuel et phen!!
encore un autre truc comment on fait pour demontrer que cette fonction est derivable sur R sachant que sa derivée est 2x-5 ?

VelocityKendo · 20/02/2007 - 13h44

Si une fonction appartient à ${\mathcal R}$ et que sa dérivée aussi, alors cette fonction est dérivable sur ${\mathcal R}$ .

prgasp77 · 20/02/2007 - 14h12

Envoyé par VelocityKendo

Si une fonction appartient à ${\mathcal R}$ et que sa dérivée aussi, alors cette fonction est dérivable sur ${\mathcal R}$ .

Oula, non, pas en première S.

Utilise la définition de la dérivé : f est dérivable en x si et seulement si le nombre suivant existe :

$f'(x) \,=\, \lim_{h\rightarrow 0}\, \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Tu réécris ce nombre jusqu'a obttenir 2x+5. Comme tu n'aura à aucun moment fait d'hyppothèse sur x, tu peux dire que l'égalité obtenue et vrai pour tout x, ainsi que f est dérivable sur $\mathbb{R}$ .

Bonne chance.