bonjour, j'ai un exercice sur les suites qui est le suivant:
nous avons:
pour tout nE N, Un=2n+3/n+1
1) a partir de quel rang Un appartient-il à l'ouvert
1.99;2.01
j'ai répondu à cette question en resolvant valeur absolue de
Un-2 <0.01 et j'ai trouver qu'il s'agissait du rang 100.
2) montrer que pour tout a>0 il existe un rang à partir duquel UnE ) l'ouvert 2-a;2+a
j'ai essayé de resoudre valeur absolue de Un-2<a mais j'ai deux inconnus comment faire?
voila merci pour vos réponses
En y regardant un peu, tu verras que un est toujours supérieur à 2, ce qui simplifie bien les choses.
est toujours inférieur à 2 non?
quelqu'un pourrait me dire si ce que je fais est possible à résoudre?
merci pour vos réponses
personne? parce que en fait quand je fais valeur absolue de Un-2 inférieur à a ca me donne
1/n+1<a et la que faire est-ce le bonne chose à faire?
merci à ceux qui prendront le temps de lire mon message
Comme u_n - 2 = 1/(n+1), c'est bien que u_n est plus grand que 2, non ?
Ensuite si on veut que la différence soit plus faible que a, il faut que (n+1) soit supérieur à 1/a, pas de doute là-dessus.
moui mais il me reste toujours deux inconnus (merci de prendre le temps de lire mes posts)
parce que en fait j'ai utilisé cette inéquation car je l'avais fait pour le precedent mais est-ce la bonne chose à faire?
Ben non, tu as raison, mais il ne faut pas chercher à vivre a comme une inconnue, mais plutôt comme un paramètre !
Tu vas trouver le rang qui dépend (forcément !) de a à partir duquel le terme général de ta suite est borné comme il faut !
ah d'accord un grand merci donc si je tombe sur un resultat comme n> (1/a)-1 c'est bon?
