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primitives, exponentielles...

  1. L@urent

    Date d'inscription
    février 2007
    Âge
    29
    Messages
    3

    primitives, exponentielles...

    Bonjour

    Je suis en pleine révision pr le bac (STI) (et y'a du boulot !)

    je ne sais pas faire la primitive de ça :

    g(x) = (2-x)exp^2x

    j'ai cette formule : 1/a*exp^ax+b

    Mais ça ne m'aide pas trop je n'arrive pas au résultat voulu !

    Merci

    -----

     


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  2. benjy_star

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Messages
    23 211

    Re : primitives, exponentielles...

    Salut !

    Commence par distribuer pour avoir une soustraction à intégrer, ce sera bien plus facile !

    EDIT : pense aussi à refactoriser à la fin !
     

  3. Jeanpaul

    Date d'inscription
    novembre 2003
    Localisation
    Banlieue parisienne
    Messages
    10 538

    Re : primitives, exponentielles...

    Tu remarqueras d'abord que quand on dérive un produit comme exp(2x)*un polynôme en x, on obtient un produit similaire exp(2x)*un autre polynôme.
    D'où l'idée d'essayer une fonction du genre exp(2x) * (ax+b).
    Tu dérives et tu ajustes a et b pour que ça donne la fonction cherchée.
    Il y a d'autres méthodes mais celle-ci est la plus simple.
     

  4. L@urent

    Date d'inscription
    février 2007
    Âge
    29
    Messages
    3

    Re : primitives, exponentielles...

    Merci pour vos réponses rapide !

    si je développe j'ai g(x) = 2*exp^2x-x*exp^2x

    après je fais G(x) = 1/2*exp^2x-1/2x*exp^2x

    c'est ça ? :s
     

  5. anonymus

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Localisation
    Paris
    Âge
    27
    Messages
    1 177

    Re : primitives, exponentielles...

    Salut.
    Tu trouves G(x) = 1/2*exp^2x-1/2x*exp^2x
    Pour vérifier, dérivons G(x).
    g(x) = (2/2)e^(2x) - x*e^(2x) = [1-x]e^(2x)
    Conclus...
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.
     


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  6. L@urent

    Date d'inscription
    février 2007
    Âge
    29
    Messages
    3

    Re : primitives, exponentielles...

    oups !
    alors comme ça : G(x) = exp^2x-1/2x*exp^2x

    je pense que j'ai compris

    MERCI
     


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