lim (-1) à la puissance n
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lim (-1) à la puissance n



  1. #1
    invitec257ecd4

    Post lim (-1) à la puissance n


    ------

    bonsoir!
    je bute sur une démonstration j'espère que vous allez pouvoir m'aider
    est - ce que (-1)n/n tend vers 0 quand N tend vers l'infini?
    et merci

    -----

  2. #2
    invitec053041c

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bonsoir.
    Utilise un encadrement judicieux pour pouvoir utiliser le théorème des gendarmes .

  3. #3
    invite43bf475e

    Re : lim (-1) à la puissance n

    et hop! théorème d'encadrement (theo des gendarmes)

  4. #4
    invite43bf475e

    Re : lim (-1) à la puissance n

    encadre (-1)^n en fonction de la parité de n
    après tu divises par n et hop le tour est joué!

    (dsl j'étais ailleurs avt, je n'ai pas pu modifié ^^)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite4b9cdbca

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Ou alors, si tu connais le théorème, tu montres que :
    U2n et U2n+1 sont deux sous suites convergentes ayant leur limite commune.
    Alors tu peux en déduire la convergence et la limite.

    Mais si tu connais pas le théorème, c'est déconseillé. (ça fait mauvais genre )

  7. #6
    invitec053041c

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par kron Voir le message
    Ou alors, si tu connais le théorème, tu montres que :
    U2n et U2n+1 sont deux sous suites convergentes ayant leur limite commune.
    Alors tu peux en déduire la convergence et la limite.

    Mais si tu connais pas le théorème, c'est déconseillé. (ça fait mauvais genre )
    Au lycée, on utilise le théorème des gendarmes, on ne connaît pas les suites extraites.

  8. #7
    invitec257ecd4

    Re : lim (-1) à la puissance n

    merci tout le monde.. l'encadrement fait très bien l'affaire

  9. #8
    inviteec581d0f

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bonjour,

    Est ce que vous pourriez mettre en ligne la démonstration???

    Merci d'avance car je ne vois pas comment faire :P

  10. #9
    invitec053041c

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bien-sûr!



    Et en divisant par n (positif non nul) de partout:



    Et les deux suites qui encadrent celle du milieu tendent vers 0, donc par le théorème des gendarmes, ta suite tend vers 0.

    Cordialement .

  11. #10
    inviteec581d0f

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Merci beaucoup !!!

    ahhh mais c'était facile pourtant


    merci Ledescat

  12. #11
    invite4b9cdbca

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Au lycée, on utilise le théorème des gendarmes, on ne connaît pas les suites extraites.
    C'est pour ça que j'ai précisé...
    Mais parfois les lycées font du hors programme (certains entament un gros bout de la sup), et au bac ils sont pas tellement regardant a ce niveau (il me semble)
    Enfin bref, l'encadrement restait le plus facile, j'avoue.

  13. #12
    invitec053041c

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Ah d'accord si tu le dis, je croyais qu'ls étaient assez exigeants niveau programme...

  14. #13
    invite4b9cdbca

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Ah d'accord si tu le dis, je croyais qu'ls étaient assez exigeants niveau programme...
    Ben je pensais aussi, jusqu'à ma propre term où la prof nous disait jamais ce qui était au programme ou non, et que je me suis rendu compte qu'on avait fait des theoremes hors programme dont je me servais assez souvent...
    Donc je suppose que les profs n'ont pas plus de directives particulières que ça... Ou alors ma prof a "oublié".

  15. #14
    invitec053041c

    Re : lim (-1) à la puissance n

    quel genre de théorème HP utilisais-tu en Terminale ?

  16. #15
    invite883222a8

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Le théorème de l'Hopital je l'utilisais souvent pour confirmer des doutes sur des limites

  17. #16
    invitec053041c

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par perseh Voir le message
    Le théorème de l'Hopital je l'utilisais souvent pour confirmer des doutes sur des limites
    D'accord , moi jene le connaissais pas en TS.

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