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lim (-1) à la puissance n

  1. nanoua

    Date d'inscription
    mai 2006
    Messages
    85

    Post lim (-1) à la puissance n

    bonsoir!
    je bute sur une démonstration j'espère que vous allez pouvoir m'aider
    est - ce que (-1)n/n tend vers 0 quand N tend vers l'infini?
    et merci

    -----

    ScienTifQUemenT voTRe....
     


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  2. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    28
    Messages
    4 541

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bonsoir.
    Utilise un encadrement judicieux pour pouvoir utiliser le théorème des gendarmes .
    Cogito ergo sum.
     

  3. M I L A S

    Date d'inscription
    juin 2007
    Localisation
    Paris
    Messages
    303

    Re : lim (-1) à la puissance n

    et hop! théorème d'encadrement (theo des gendarmes)
    Dernière modification par M I L A S ; 15/07/2007 à 14h07.
     


    • Sur le web :




  4. M I L A S

    Date d'inscription
    juin 2007
    Localisation
    Paris
    Messages
    303

    Re : lim (-1) à la puissance n

    encadre (-1)^n en fonction de la parité de n
    après tu divises par n et hop le tour est joué!

    (dsl j'étais ailleurs avt, je n'ai pas pu modifié ^^)
    "Tout est relatif, sauf le relatif, qui est constant et fixe."
     

  5. kron

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Nantes
    Âge
    29
    Messages
    1 680

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Ou alors, si tu connais le théorème, tu montres que :
    U2n et U2n+1 sont deux sous suites convergentes ayant leur limite commune.
    Alors tu peux en déduire la convergence et la limite.

    Mais si tu connais pas le théorème, c'est déconseillé. (ça fait mauvais genre )
    Life is music !
     


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  6. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    28
    Messages
    4 541

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par kron Voir le message
    Ou alors, si tu connais le théorème, tu montres que :
    U2n et U2n+1 sont deux sous suites convergentes ayant leur limite commune.
    Alors tu peux en déduire la convergence et la limite.

    Mais si tu connais pas le théorème, c'est déconseillé. (ça fait mauvais genre )
    Au lycée, on utilise le théorème des gendarmes, on ne connaît pas les suites extraites.
    Cogito ergo sum.
     

  7. nanoua

    Date d'inscription
    mai 2006
    Messages
    85

    Re : lim (-1) à la puissance n

    merci tout le monde.. l'encadrement fait très bien l'affaire
    ScienTifQUemenT voTRe....
     

  8. Gaara

    Date d'inscription
    février 2007
    Localisation
    Val d'Oise
    Âge
    27
    Messages
    904

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bonjour,

    Est ce que vous pourriez mettre en ligne la démonstration???

    Merci d'avance car je ne vois pas comment faire :P
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3
     

  9. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    28
    Messages
    4 541

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Bien-sûr!



    Et en divisant par n (positif non nul) de partout:



    Et les deux suites qui encadrent celle du milieu tendent vers 0, donc par le théorème des gendarmes, ta suite tend vers 0.

    Cordialement .
    Cogito ergo sum.
     

  10. Gaara

    Date d'inscription
    février 2007
    Localisation
    Val d'Oise
    Âge
    27
    Messages
    904

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Merci beaucoup !!!

    ahhh mais c'était facile pourtant


    merci Ledescat
    Et enfin on plaît aux filles... D'abord on houuhouuhouu <3
     

  11. kron

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Nantes
    Âge
    29
    Messages
    1 680

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Au lycée, on utilise le théorème des gendarmes, on ne connaît pas les suites extraites.
    C'est pour ça que j'ai précisé...
    Mais parfois les lycées font du hors programme (certains entament un gros bout de la sup), et au bac ils sont pas tellement regardant a ce niveau (il me semble)
    Enfin bref, l'encadrement restait le plus facile, j'avoue.
    Life is music !
     

  12. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    28
    Messages
    4 541

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Ah d'accord si tu le dis, je croyais qu'ls étaient assez exigeants niveau programme...
    Cogito ergo sum.
     

  13. kron

    Date d'inscription
    janvier 2005
    Localisation
    Nantes
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    29
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    Re : lim (-1) à la puissance n

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Ah d'accord si tu le dis, je croyais qu'ls étaient assez exigeants niveau programme...
    Ben je pensais aussi, jusqu'à ma propre term où la prof nous disait jamais ce qui était au programme ou non, et que je me suis rendu compte qu'on avait fait des theoremes hors programme dont je me servais assez souvent...
    Donc je suppose que les profs n'ont pas plus de directives particulières que ça... Ou alors ma prof a "oublié".
    Life is music !
     

  14. Ledescat

    Date d'inscription
    janvier 2007
    Localisation
    Lyon
    Âge
    28
    Messages
    4 541

    Re : lim (-1) à la puissance n

    quel genre de théorème HP utilisais-tu en Terminale ?
    Cogito ergo sum.
     

  15. perseh

    Date d'inscription
    juillet 2007
    Messages
    21

    Re : lim (-1) à la puissance n

    Le théorème de l'Hopital je l'utilisais souvent pour confirmer des doutes sur des limites
     


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