Un petit exercice dont je galère dessus, j'ai besoin de votre aide svp :
Le coût total de fabrication de x objets dans une entreprise est donné par
C(x) = (5x-4)(18-x)
La recette de la vente de x objets est donnée par la fonction
R(x) = (18-x)(2x+8)
Etudier le bénefice de cette entreprise
J'ai trouvé par des calculs farfelus (et l'aide de la calculatrice)
0 à 4 : +
4 18 : -
Si quelqu'un pouvait m'aidé en m'affirmant la méthode et le calcul Merci
Hugo
Bonsoir et bienvenue à toi,
Tout d'abord, comment exprimes-tu le bénéfice, qu'on appellera B(x) en fonction de R(x) et de C(x) ?
Et B(x) en fontion de x ?
Sous forme factorisée, c'est plus simple à mon avis pour étudier le signe... enfin, je dis ça, je ne dis rien
Duke.
B(x) = r(x) - c(x)
Peut tu m'aider dans le calcul ?
J'ai fait r(x) = b(x)
Et j'ai calculé le discrminant et x1 et x 2
J'ai trouvé environ 4 et 18
Est ce correct ?
Re-
C'est bien ça !Envoyé par Gohu 35
Remplace par les expressions de R(x) et de C(x) Puis exprime B(x) sous forme d'un produit...(En plus, ils ont tous les deux un facteur en commun).
Que trouves-tu pour B(x) ?
J'ai fait r(x) = b(x)
Et j'ai calculé le discrminant et x1 et x 2
J'ai trouvé environ 4 et 18
Est ce correct ?... Elle sert à quoi cette égalité ??
Duke.
B(x) = (18-x)(-3x+12)
Avec le discriminant je trouve ; 4 et 18
Le bénéfice serait positif pour x : 0 à 4(exclu) et négatif jusqu'à 18
Est correct ainsi ?
( Mais j'ai trouvé le même résultat en faisant R(x) = C(x) )
Bonjour.
OK. Expression que tu aurais pu factoriser encore un peu : B(x) = 3(18-x)(4-x)
Pourquoi calculer le discriminant ?? Les racines sont évidentes sous forme factorisée, non ?Avec le discriminant je trouve ; 4 et 18
Je rappelle en passant que le discriminant sert à ecrire une expression du second degré sous forme d'un produit...
B(x) est en effet positif si 18-x et 4-x sont tous deux du même signe on aboutit à ton résultat...Le bénéfice serait positif pour x : 0 à 4(exclu) et négatif jusqu'à 18
Est correct ainsi ?
Cependant, l'entreprise n'a-t-elle pas le droit de fabriquer plus de 18 objets ?
Pas une égalité qui correspond à un bénéfice nul...( Mais j'ai trouvé le même résultat en faisant R(x) = C(x) )
Duke.
Ben C(x) devient négatif après 18 quand je trace la courbe avec la calculatrice
Sinon comment prouvé que B(x) est positif entre o et 4 et après 18 ?
Merci de tes réponse j'ai un peu de mal avec la reprise
C'était pour voir si tu suivais...de ma part
Avec un tableau de signes pardi !Sinon comment prouvé que B(x) est positif entre o et 4 et après 18 ?
x de 0 à 18
Etude du signe de 18-x sur ce même intervalle
Etude du signe de 4-x sur ce même intervalle
Etude du signe du produit (+ * + = +, - * + = -, ...) sur ce même intervalle
Et voilà.
Duke.
D'accord Merci' pour l'aide la reprise est très dur ; )
