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Démontrer qu'une suite est arithmétique

  1. Anty

    Date d'inscription
    septembre 2007
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    Démontrer qu'une suite est arithmétique

    Bonjour tout le monde.

    J'ai un exercice de mathématique où je dois démontrer que ma suite qui est : Un+2 = 2Un+1-Un est arithmétique.

    Je sais qu'il faut faire Un+1-Un, donc par exemple Un+2-Un+1 dans mon cas.

    Mais je n'arrive absolument pas à résoudre ce calcul...

    Si quelqu'un peut m'aider, merci !

    -----

     


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  2. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
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    Re : Démontrer qu'une suite est arithmétique

    Hello,

    Et une récurrence, ça ne te tente pas ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     

  3. Anty

    Date d'inscription
    septembre 2007
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    49

    Re : Démontrer qu'une suite est arithmétique

    En effet je n'ai rien contre...

    Mais je ne vois pas quel hypothèse utiliser (j'ai un peu du mal à la trouver pour les choses dont je ne suis pas habitué..).

     

  4. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
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    18 609

    Re : Démontrer qu'une suite est arithmétique

    Quelle est la définition d'une suite arithmétique ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     

  5. Anty

    Date d'inscription
    septembre 2007
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    49

    Re : Démontrer qu'une suite est arithmétique

    Un+1 = Un + r

    Mais heu je sais pas, je dois avoir une crampe du cerveau pour pas voir ou tu veux en venir
     


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  6. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
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    Re : Démontrer qu'une suite est arithmétique

    r a la particularité d'être constant non ?

    Bon alors soit U0 donné, U1 donné. Tu initialises ton raisonnement par récurrence à n=2. Montre moi que l'on a alors Un+1-Un = U1-U0
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     

  7. Anty

    Date d'inscription
    septembre 2007
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    49

    Re : Démontrer qu'une suite est arithmétique

    Je vois où tu veux en venir... Mais je ne vois pas comment faire ...
     

  8. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
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    18 609

    Re : Démontrer qu'une suite est arithmétique

    Si tu fais Un+2-Un+1, tu remarques quoi ?

    Après, il faudra que tu fasses attention à l'hypothèse de récurrence, un peu plus subtile ici que d'habitude car tu as une suite à récurrence double.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     


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