Le nombre d'or

[inviteb5cb91bf]

bonsoir
jai un d.m de maths et je n'est comprent rien donc j'aimerais bien que vous maidez svp merci d'avance
voici l'enoncer :
on désigne par la lettre grec φ le nombre d'or φ= (1+√5)/2
1) quelques propriétes du nombre d'or :
a) démontrer que si on ajoute 1 à φ on trouve son carré,c'est a dire comparer 1+φ et φ²
b)démontrer que si on enlève 1 à φ on trouve son inverse, c'est a dire
φ-1= 1/φ
merci de m'aider en détaille
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[invitec053041c]

Bonsoir.

Qu'as-tu déjà essayé de faire ?

As-tu calculé au moins φ² ?

[inviteb5cb91bf]

Pour le metre φ² il faut utilise les identité remarquable c'est bien cela non

[invitec053041c]

Pour le metre φ² il faut utilise les identité remarquable c'est bien cela non

Par exemple.
Il faut essayer d'acquérir une certaine autonomie en maths, car un jour ou l'autre, on ne posera plus 3 questions intermédiaires pour déterminer un résultat.
Allez je te laisse continuer .

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb5cb91bf]

φ²=((1+√5)/2)²
φ²=1+2√5+5/4
φ²=8√5/4
est ce que c'est bien sa ,si oui je doit faire quoi aprés ?

[invitec053041c]

φ²=((1+√5)/2)²
φ²=1+2√5+5/4
φ²=8√5/4
est ce que c'est bien sa ,si oui je doit faire quoi aprés ?

Je ne comprends pas trop comment tu passes de la seconde à la 3eme ligne.

[inviteb5cb91bf]

φ²=((1+√5)/2)²
φ²=1+2√5+5/4
φ²=3√5+5/4
φ²=3+5√5/4
φ²=8√5/4
voila le calcule bien detaillé

[invitec053041c]

Hummm, pour toi:

ça fait ?

[inviteb5cb91bf]

oui car c comme si il y'avais noté 5x√5+3 donc on les résuit et sa fais 8√5

[invited7d4e1ac]

oui car c comme si il y'avais noté 5x√5+3 donc on les résuit et sa fais 8√5

Ceci est ineterdit!
Ne te prends pas trop la tête :

φ²=(1+√5)²/4 = (1 +2√5+5)/4 =(6+2√5)/4 =6/4 +2√5/4 (¤)

réduit (¤) et compare le à φ+1

[invitec053041c]

oui car c comme si il y'avais noté 5x√5+3 donc on les résuit et sa fais 8√5

Il n'y a rien à mettre en facteur, c'est comme quand on te dit que 5 tomates+ 3 melons ça n'a jamais fait 8 tomates !

[Rammstein43]

Bonjours,
Je sais pas si ça peut t'aider, mais φ² = φ+1 a partir de calà, je pense que tu peux en déduire que φ-1 = 1/φ

Bon courage !

[invite2220c077]

C'est justement ce qu'il veut montrer

[Rammstein43]

Ha mais fallait le dire tout de suite :
Comparons :

Phi au carré

A=

A=

A=

A=

A=

A=

A=

A=

Et Phi +1

A=

A=

A=

A=

D'où l'égalité Phi au carré = Phi +1

[invite951d3e73]

Lui donner des pistes aurait été plus judicieux plutot que de donner le développement dans son intégralité.

( Ensuite faut pas venir se plaindre que certaines personnes croivent que le forum est un robinet à faire les exos ... )

[Gwyddon]

cypher a raison, ce n'est pas à toi de faire l'exercice Rammstein, on sait très bien que tu sais le faire pas la peine de nous le montrer...

[Rammstein43]

Mais, je suis désolé mais je sais pas faire les tiroirs pour pas qui vois la fin du résultat. Si je savais je lui aurais pas tous fait comme ca, du moins je l'aurais caché !

[inviteb5cb91bf]

merci de m'avoirs réponduie
Rammstein43 est ce que tu peut m'expliqué stp comment tu passe de la 7eme etape a la dernier : 2x3/2x2+2√5/2x2
merci d'avance

[Rammstein43]

Il faut que tu simplifie pas 2 dans les deux fractions !
C'est tous !
Encore une fois désolé d'avoir donné la réponse en entier !

[Gwyddon]

Tu le sauras pour la prochaine fois

Bonne soirée,

G.

[Rammstein43]

Bin non, on m'a toujours expliqué, es-ce que quelqu'un peut m'expliquer ?
S'il vous plait !

[inviteb5cb91bf]

jai toujour pas comprie est ce que tu peut me l'expliquer en detaille stp
merci

[Gwyddon]

Arf, méprise... Je voulais dire que tu sauras la prochaine fois qu'il faut plutôt donner des indications, des pistes, des méthodes.

Sinon pour cacher les réponses, utilise la balise spoiler : [SPOILER] [/*SPOILER] (sans le *)

[Rammstein43]

Ha ok merci !

[invitec053041c]

Dites-donc, c'est la foire aux fautes d'orthographe ici ! Faire des maths n'empêche pas de devoir s'appliquer lorsqu'on s'exprime...
Sur cette réflexion fort peu utile pour le sujet, je me retire .


EDIT: tout mais pas "détaille"... (détail)

[inviteb5cb91bf]

Rammstein43 tu peut m'expliquer en détaille stp merci

[Rammstein43]

Heu alors, bin y a pas grand chose a comprendre si ce n'est que quand t'as ca reviens a dire 8 divisé par 2.

Donc si tu as ca revient a dire 8 fois 2 divisé par 2.
Donc les deux ne servent a rien, car 8 fois 2 =16 et 16 divisé par 2 = 8
D'où le fait que tu puisses supprimer les 2 de l'opération.

La multiplication et la division s'annule si le diviseur et le nombre par lequel tu multiplie sont égaux !

Je sais, c'est pas tres net, mais surtout si t'as pas compris, fais le moi savoir !
Je tenterai de faire plus simple !

Bon courage

[Rammstein43]

Dites-donc, c'est la foire aux fautes d'orthographe ici ! Faire des maths n'empêche pas de devoir s'appliquer lorsqu'on s'exprime...
Sur cette réflexion fort peu utile pour le sujet, je me retire .


EDIT: tout mais pas "détaille"... (détail)

Heu ouais, je sais, je suis nul héhé

[inviteb5cb91bf]

merci mais je le savais trés bien mais moi je l'est fais ca ma donner :
A=2x3/2x2+2√5/2x2
A=3/2+2√5/4
donc je ne comprent pas pk toi tu obtien 3+√5/2

[Rammstein43]

merci mais je le savais trés bien mais moi je l'est fais ca ma donner :
A=2x3/2x2+2√5/2x2
A=3/2+2√5/4
donc je ne comprent pas pk toi tu obtien 3+√5/2

Oui, c'est exactement ça, sauf que tu peut encore sur ta fraction diviser par 2,
En effet 4=2x2 donc :

=

Et sur cette deuxième fraction, tu peux simplifier par deux !
Ce qui te donne :

=

Et + =

Voilà j'éspère que tu as compris parce que je ne pourrais plus répondre à tes questions avant demain, je te souhaite bonne chance pour ton DM.