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Le nombre d'or



  1. #1
    batista13

    Unhappy Le nombre d'or


    ------

    bonsoir
    jai un d.m de maths et je n'est comprent rien donc j'aimerais bien que vous maidez svp merci d'avance
    voici l'enoncer :
    on désigne par la lettre grec φ le nombre d'or φ= (1+√5)/2
    1) quelques propriétes du nombre d'or :
    a) démontrer que si on ajoute 1 à φ on trouve son carré,c'est a dire comparer 1+φ et φ²
    b)démontrer que si on enlève 1 à φ on trouve son inverse, c'est a dire
    φ-1= 1/φ
    merci de m'aider en détaille

    -----

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  3. #2
    Ledescat

    Re : Le nombre d'or

    Bonsoir.

    Qu'as-tu déjà essayé de faire ?

    As-tu calculé au moins φ² ?
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    batista13

    Re : Le nombre d'or

    Pour le metre φ² il faut utilise les identité remarquable c'est bien cela non

  5. #4
    Ledescat

    Re : Le nombre d'or

    Citation Envoyé par batista13 Voir le message
    Pour le metre φ² il faut utilise les identité remarquable c'est bien cela non
    Par exemple.
    Il faut essayer d'acquérir une certaine autonomie en maths, car un jour ou l'autre, on ne posera plus 3 questions intermédiaires pour déterminer un résultat.
    Allez je te laisse continuer .
    Cogito ergo sum.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    batista13

    Re : Le nombre d'or

    φ²=((1+√5)/2)²
    φ²=1+2√5+5/4
    φ²=8√5/4
    est ce que c'est bien sa ,si oui je doit faire quoi aprés ?

  8. #6
    Ledescat

    Re : Le nombre d'or

    Citation Envoyé par batista13 Voir le message
    φ²=((1+√5)/2)²
    φ²=1+2√5+5/4
    φ²=8√5/4
    est ce que c'est bien sa ,si oui je doit faire quoi aprés ?
    Je ne comprends pas trop comment tu passes de la seconde à la 3eme ligne.
    Cogito ergo sum.

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  10. #7
    batista13

    Re : Le nombre d'or

    φ²=((1+√5)/2)²
    φ²=1+2√5+5/4
    φ²=3√5+5/4
    φ²=3+5√5/4
    φ²=8√5/4
    voila le calcule bien detaillé

  11. #8
    Ledescat

    Re : Le nombre d'or

    Hummm, pour toi:

    ça fait ?
    Cogito ergo sum.

  12. #9
    batista13

    Re : Le nombre d'or

    oui car c comme si il y'avais noté 5x√5+3 donc on les résuit et sa fais 8√5

  13. #10
    Lagnole

    Re : Le nombre d'or

    Citation Envoyé par batista13 Voir le message
    oui car c comme si il y'avais noté 5x√5+3 donc on les résuit et sa fais 8√5
    Ceci est ineterdit!
    Ne te prends pas trop la tête :

    φ²=(1+√5)²/4 = (1 +2√5+5)/4 =(6+2√5)/4 =6/4 +2√5/4 (¤)

    réduit (¤) et compare le à φ+1

  14. #11
    Ledescat

    Re : Le nombre d'or

    Citation Envoyé par batista13 Voir le message
    oui car c comme si il y'avais noté 5x√5+3 donc on les résuit et sa fais 8√5

    Il n'y a rien à mettre en facteur, c'est comme quand on te dit que 5 tomates+ 3 melons ça n'a jamais fait 8 tomates !
    Cogito ergo sum.

  15. #12
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Bonjours,
    Je sais pas si ça peut t'aider, mais φ2 = φ+1 a partir de calà, je pense que tu peux en déduire que φ-1 = 1/φ

    Bon courage !
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

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  17. #13
    -Zweig-

    Re : Le nombre d'or

    C'est justement ce qu'il veut montrer

  18. #14
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Ha mais fallait le dire tout de suite :
    Comparons :

    Phi au carré

    A=

    A=

    A=

    A=

    A=

    A=

    A=

    A=

    Et Phi +1

    A=

    A=

    A=

    A=

    D'où l'égalité Phi au carré = Phi +1
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

  19. #15
    cypher_2

    Re : Le nombre d'or

    Lui donner des pistes aurait été plus judicieux plutot que de donner le développement dans son intégralité.

    ( Ensuite faut pas venir se plaindre que certaines personnes croivent que le forum est un robinet à faire les exos ... )

  20. #16
    Gwyddon

    Re : Le nombre d'or

    cypher a raison, ce n'est pas à toi de faire l'exercice Rammstein, on sait très bien que tu sais le faire pas la peine de nous le montrer...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  21. #17
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Mais, je suis désolé mais je sais pas faire les tiroirs pour pas qui vois la fin du résultat. Si je savais je lui aurais pas tous fait comme ca, du moins je l'aurais caché !
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

  22. #18
    batista13

    Re : Le nombre d'or

    merci de m'avoirs réponduie
    Rammstein43 est ce que tu peut m'expliqué stp comment tu passe de la 7eme etape a la dernier : 2x3/2x2+2√5/2x2
    merci d'avance

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  24. #19
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Il faut que tu simplifie pas 2 dans les deux fractions !
    C'est tous !
    Encore une fois désolé d'avoir donné la réponse en entier !
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

  25. #20
    Gwyddon

    Re : Le nombre d'or

    Tu le sauras pour la prochaine fois

    Bonne soirée,

    G.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  26. #21
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Bin non, on m'a toujours expliqué, es-ce que quelqu'un peut m'expliquer ?
    S'il vous plait !
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

  27. #22
    batista13

    Re : Le nombre d'or

    jai toujour pas comprie est ce que tu peut me l'expliquer en detaille stp
    merci

  28. #23
    Gwyddon

    Re : Le nombre d'or

    Arf, méprise... Je voulais dire que tu sauras la prochaine fois qu'il faut plutôt donner des indications, des pistes, des méthodes.

    Sinon pour cacher les réponses, utilise la balise spoiler : [SPOILER] [/*SPOILER] (sans le *)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  29. #24
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Ha ok merci !
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

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  31. #25
    Ledescat

    Re : Le nombre d'or

    Dites-donc, c'est la foire aux fautes d'orthographe ici ! Faire des maths n'empêche pas de devoir s'appliquer lorsqu'on s'exprime...
    Sur cette réflexion fort peu utile pour le sujet, je me retire .


    EDIT: tout mais pas "détaille"... (détail)
    Cogito ergo sum.

  32. #26
    batista13

    Re : Le nombre d'or

    Rammstein43 tu peut m'expliquer en détaille stp merci

  33. #27
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Heu alors, bin y a pas grand chose a comprendre si ce n'est que quand t'as ca reviens a dire 8 divisé par 2.

    Donc si tu as ca revient a dire 8 fois 2 divisé par 2.
    Donc les deux ne servent a rien, car 8 fois 2 =16 et 16 divisé par 2 = 8
    D'où le fait que tu puisses supprimer les 2 de l'opération.

    La multiplication et la division s'annule si le diviseur et le nombre par lequel tu multiplie sont égaux !

    Je sais, c'est pas tres net, mais surtout si t'as pas compris, fais le moi savoir !
    Je tenterai de faire plus simple !

    Bon courage
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

  34. #28
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Dites-donc, c'est la foire aux fautes d'orthographe ici ! Faire des maths n'empêche pas de devoir s'appliquer lorsqu'on s'exprime...
    Sur cette réflexion fort peu utile pour le sujet, je me retire .


    EDIT: tout mais pas "détaille"... (détail)
    Heu ouais, je sais, je suis nul héhé
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

  35. #29
    batista13

    Re : Le nombre d'or

    merci mais je le savais trés bien mais moi je l'est fais ca ma donner :
    A=2x3/2x2+2√5/2x2
    A=3/2+2√5/4
    donc je ne comprent pas pk toi tu obtien 3+√5/2

  36. #30
    Rammstein43

    Re : Le nombre d'or

    Citation Envoyé par batista13 Voir le message
    merci mais je le savais trés bien mais moi je l'est fais ca ma donner :
    A=2x3/2x2+2√5/2x2
    A=3/2+2√5/4
    donc je ne comprent pas pk toi tu obtien 3+√5/2
    Oui, c'est exactement ça, sauf que tu peut encore sur ta fraction diviser par 2,
    En effet 4=2x2 donc :

    =

    Et sur cette deuxième fraction, tu peux simplifier par deux !
    Ce qui te donne :

    =

    Et + =

    Voilà j'éspère que tu as compris parce que je ne pourrais plus répondre à tes questions avant demain, je te souhaite bonne chance pour ton DM.
    Justice Is Lost, Justice Is Raped. Pulling Your Strings, Justice Is Done.

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