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nombre d'or



  1. #1
    felix8

    Post nombre d'or


    ------

    le nombre d'or est-il transcendant ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Quinto

    Re : nombre d'or

    S'il l'était, serait il solution de l'équation algébrique qui le défini????

  4. #3
    shokin

    Re : nombre d'or

    (racine carrée (5) +1)/(2)=fi= le nombre d'or = 1.618

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  5. #4
    Amaury

    Re : nombre d'or

    le nombre d'or est la seule solution positive de l'équation suivante:

    x² - x - 1 = 0

  6. #5
    shokin

    Re : nombre d'or

    Ouais !

    l'autre solution est l'opposé de son inverse, soit 0.618...

    Tu devrais bien trouver diverses de ses propriétés with google !

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sylvainix

    Re : nombre d'or

    Et qu'est-ce que c'est un nombre transcendant ?

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  10. #7
    Oakenshield

    Lightbulb Re : nombre d'or

    Un nombre transcendant n'est solution d'aucune équation algébrique (grosso modo, ce n'est la racine d'aucun polynôme...) Ainsi, puisque le nombre d'or est par définition racine d'un polynôme (x²-x-1), il n'est pas transcendant !

    Deux exemples de nombres transcendants cependant (les plus connus) :

    e et Pi...

  11. #8
    felix8

    Re : nombre d'or

    exact !
    j'aurais du y penser ... (

  12. #9
    Quinto

    Re : nombre d'or

    Citation Envoyé par Oakenshield
    ce n'est la racine d'aucun polynôme...Deux exemples de nombres transcendants cependant (les plus connus) :
    e et Pi...
    C'est quand meme pas tout a fait ca, sinon que penser des racines de x-e et x-Pi?

  13. #10
    Boson_2_higgs

    Re : nombre d'or

    équation polynomiale !!! avec coeficient entiers !

  14. #11
    Stephen

    Re : nombre d'or

    Citation Envoyé par Quinto
    C'est quand meme pas tout a fait ca, sinon que penser des racines de x-e et x-Pi?
    C'est aucun polynôme à coefficients rationnels (ou entiers, c'est pareil).

  15. #12
    K2R RiDdiM

    Re : nombre d'or

    tiens a ce propos : truc rigolo montrer que "e+Pi" est transcendant est heu treeees dur . Je crois même me souvenir que c'est encore une question ouverte . Enjoy
    1+1 = 0 vive les caractéristiques 2 : )

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