Base Zéro

[zélion]

Bonsoir,

Est-ce que dans les systèmes de numération, la base 0 existe ?

Merci

[Médiat]

Bonsoir,

Est-ce que dans les systèmes de numération, la base 0 existe ?

Merci

Ni 0, ni 1. La numération, dîte de position, en base n utilise des symboles comprie entre 0 et (n-1), pour n=0, cela n'a pas de sens, pour n = 1, on ne pourrait écrire que 0.

J'ai précisé "dîte de position", car il existe une numération en base 1 : les batons, problème : on ne peut pas écrire le 0

[zélion]

Ni 0, ni 1. La numération, dîte de position, en base n utilise des symboles comprie entre 0 et (n-1)

Des symboles compris entre 0 et (n-1) ? Vous voulez dire (n+1) symboles ? Car si n=1 on a un seul symbole, mais comme vous dites comment représenter 0 ?
On a zéro=0, un=00 et deux= ??? Pour deux , je suis perdu

[zélion]

Si je fais zéro=0 alors j'ai zéro=(0 à la puissance 1)=1. Donc on ne peut pas représenter zéro mais qu'en est-il des autres ?

[Médiat]

Des symboles compris entre 0 et (n-1) ? Vous voulez dire (n+1) symboles ?

Je veux bien dire "entre 0 et (n-1)", par exemple en base 10, on utilise les chiffres entre 0 et 9 (pas entre 0 et 11)

Car si n=1 on a un seul symbole, mais comme vous dites comment représenter 0 ?
On a zéro=0, un=00 et deux= ??? Pour deux , je suis perdu

Justement, j'ai bien dit que la base positionnelle 1 n'existait pas ; par contre on peut tracer des batons
1 = |
2 = ||
..

10 = ||||||||||
...
On utilise bien un seul symbole pour écrire les nombres entiers (sauf 0 ; bien sur, on peut toujours décaler de 1 et représenter 1 par || et donc 0 par |, mais outre que ce n'est pas naturel, ce n'est toujours pas une numération de position).

[f6bes]

Bjr zélion...
Faut pas confondre le DIGIT ( le chiffre) et son POIDS (sa valeur suivant le RANG ou il est placé)
En base binaire chaque RANG vaut le double du précédent.
En base 10 chaque RANG vaut DIX fois plus que le rang précédent.
ex: dans 99 , "9" à un POIDS qui vaut 10 et 9 un POIDS qui vaut 1
Dans ta base "0" sur quoi te BASES tu pour donner une valeur au POIDS ?
Bonne journée

[danyvio]

Si je fais zéro=0 alors j'ai zéro=(0 à la puissance 1)=1.

0¹=1 ??????????????????????????????
C'est la nouvelle mathématique ?

[zélion]

0¹=1 ??????????????????????????????
C'est la nouvelle mathématique ?

J'avais sommeil ! Mais pourquoi pas ?

[zélion]

Si je fais zéro=0 alors j'ai zéro=(0 à la puissance 1)=1. Donc on ne peut pas représenter zéro mais qu'en est-il des autres ?

Je voulais dire zéro à la puissance zéro, ce qui donne effectivement 1.

[danyvio]

Je voulais dire zéro à la puissance zéro, ce qui donne effectivement 1.

Désolé, 0⁰ ne vaut pas plus 1 que 0¹
C'est ce qu'on appelle une forme indéterminée, comme 0/0 et bien d'autres...

[zélion]

Désolé, 0⁰ ne vaut pas plus 1 que 0¹
C'est ce qu'on appelle une forme indéterminée, comme 0/0 et bien d'autres...

Où ai-je la tête ? Absolument d'accord !
Car a⁰=aⁿ/aⁿ. Si a=0, on a 0/0. Et la division par zéro est impossible !