Problème nombre complexes

[shirotsuki]

Bonjour,
Je planche pas mal sur mes exercices de maths et les exercices du type de celui qui suit sont assez nombreux... C'est pourquoi je voudrait savoir si mon raisonnement est juste ou si tout est faux ... Je fais donc appel a vos super connaissances x)


Alors on a : Z=(1-2i)z-(¯z)(conjugué de z)
1 ) On veut déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de Z
Alors j'ai développé : Z= z-2iz-(¯z) or z=a+ib et (¯z)=a-ib
Z= 2ib-2ia+2b
Donc la partie réelle est : 2b
Et la partie imaginaire est : 2ib-2ia

2)Représentez l'ensemble des point M d'affixe z, tels que Z soit un réel

Pour que Z soit réel, il faut que 2ib-2ia= 0 soit b-a=0 donc b=a ?
ainsi l'ensemble des points M serait la droite d'équation y=x ?


3)Représentez l'ensemble des point M d'affixe z, tels que Z soit un imaginaire pur

Pour que Z soit un imaginaire pur, il faut que 2b= 0 cela voudrait dire que b=0, donc l'ensemble des points M serait l'axe des ordonnés ...


Merci d'avoir pris le temps de me lire et me comprendre et merci d'avance pour vos réponses !!

[Jeanpaul]

Pour que Z soit un imaginaire pur, il faut que 2b= 0 cela voudrait dire que b=0, donc l'ensemble des points M serait l'axe des ordonnés ...

Il n'y a que là que je ne suis pas d'accord.

[Syracuse_66]

Slt alors :

Bonjour,
Je planche pas mal sur mes exercices de maths et les exercices du type de celui qui suit sont assez nombreux... C'est pourquoi je voudrait savoir si mon raisonnement est juste ou si tout est faux ... Je fais donc appel a vos super connaissances x)


Alors on a : Z=(1-2i)z-(¯z)(conjugué de z)
1 ) On veut déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de Z
Alors j'ai développé : Z= z-2iz-(¯z) or z=a+ib et (¯z)=a-ib
Z= 2ib-2ia+2b
Donc la partie réelle est : 2b Ok
Et la partie imaginaire est : 2ib-2ia Rappel : Im(x+iy) = y

2)Représentez l'ensemble des point M d'affixe z, tels que Z soit un réel

Pour que Z soit réel, il faut que b-a=0 donc b=a ?
ainsi l'ensemble des points M serait la droite d'équation y=x ?Ok


3)Représentez l'ensemble des point M d'affixe z, tels que Z soit un imaginaire pur

Pour que Z soit un imaginaire pur, il faut que 2b= 0 cela voudrait dire que b=0, donc l'ensemble des points M serait l'axe des ordonnés ... T'es sûr ?


Merci d'avoir pris le temps de me lire et me comprendre et merci d'avance pour vos réponses !!

EDIT : Je n'avais pas vu la rep de Jeanpaul :/

[shirotsuki]

3)Représentez l'ensemble des point M d'affixe z, tels que Z soit un imaginaire pur

Pour que Z soit un imaginaire pur, il faut que 2b= 0 cela voudrait dire que b=0, donc l'ensemble des points M serait l'axe des ordonnés ... T'es sûr ?

oups ! erreur d'inattention ! au temps pour moi, il s'agit de l'axe des abcisses ! merci beaucoup a vous deux !