Bonjour à tous!
J'ai une question sur laquelle je bute.
Voici l'énonce : Nous avons une des racines cinquièmes d'un nombre, celle-ci est -1 - 2i.
a) Trouvez ce nombre
b) Trouvez les autres racines
c) Graphique des nombres.
Donc j'ai résous le tout par maple, voici mes lignes de commande :
with(plots);
> z1:=(-1-2*I);
z1 := -1 - 2 I
> z:=z1^5;
z := -41 + 38 I
> fsolve(x^5=z);
-2.211130027 + 0.3330225275 I, -1. - 2.000000000 I,
-0.3665535102 + 2.205819241 I, 1.593096038 - 1.569090505 I,
1.984587499 + 1.030248736 I
> l := [-2.211130027+.3330225275*I, -1.-2.000000000*I, -.3665535102+2.205819241*I, 1.593096038-1.569090505*I, 1.984587499+1.030248736*I];
> complexplot(l, x=-((25*sqrt(5))^(1/5))..(25*sqrt(5))^(1/5), style=point,symbolsize=20);
Avec ces lignes de commandes, je trouve donc mes 5 racines, puis je les représente sur mon graphique. Or j'aimerai savoir s'il est possible de tracer un cercle pour rejoindre ces 5 points ?
J'aimerais aussi savoir si mon raisonnement est bon ou si je suis dans le champ!
Merci à tous!
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