Besoin d'aide pour un DM de MATHS en terminale ES

[invitec3a31f47]

Salut à tous. Alors voilà je suis en terminale ES, j'ai un DM de math à faire il y a trois exercices j'ai réussi à en faire un mais les deux autres je bloque.
Alors voici tout d'avord l'énoncé du premier et ce que j'ai fait.

Exercice 1
f est la fonction définie sur R\{3}

f(x) = ax + b + 1 où a et b sont des réels.
3-x

On note C la représentation graphique de f dans un repère .

1. Déterminer a et b pour que la courbe C passe pas le point A ( 2;1 ) et admette en ce point une tangente horizontale. [indication on pourra dériver la fonction f, en gardant en tête que a et b sont des constantes réelles].
Voila ce que j'ai pour l'instant fait.
[/COLOR][/B][/SIZE]
f(2)=1 et f'(2)=0 voila ce que j'ai su faire rien de compliqué pour l'instant, je dois résoudre avec cela un système d'équation à deux inconnues mais je ne sais vraiment pas comment faire et me bloque pour la suite de mon exo dont l'énoncé est:

2.a) Demontrer que la droite delta d'équation y= -x + 2 est asymptote a C.
b) Etudier la position relative de la courbe C et de son asymptote delta.

3. Etudier la limite de f en 3. interpréter graphiquement.

4. etudier les variations de f puis dresser le tableau de variation complet de f.

5. Tracer les asymptotes et la courbe C dans le repère et la courbe C dans le repère choisi ci dessus.

Pourriez vous vraiment m'aidez surtout pour le début, car déjà en math je n'ai pas un bon niveau et là avec ce devoir je passe tout mon temps dessus et j'aimerai qu'avec votre aide je puisse le finir rapidement.
Si pour plus une aide plus rapide vous voulez mon msn envoyer moi un message privé merci.
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[invite8e415b37]

alors je veux bien t'aider mais ta fonction c f(x) = ax + b + 1 mais a quoi correspond le 3-x en dessous ?

[DSCH]

Exercice 1
f est la fonction définie sur R\{3}

f(x) = ax + b + 1 où a et b sont des réels.
3-x

On note C la représentation graphique de f dans un repère .

1. Déterminer a et b pour que la courbe C passe pas le point A ( 2;1 ) et admette en ce point une tangente horizontale. [indication on pourra dériver la fonction f, en gardant en tête que a et b sont des constantes réelles].
Voila ce que j'ai pour l'instant fait.
[/COLOR][/B][/SIZE]
f(2)=1 et f'(2)=0 voila ce que j'ai su faire rien de compliqué pour l'instant, je dois résoudre avec cela un système d'équation à deux inconnues mais je ne sais vraiment pas comment faire et me bloque pour la suite de mon exo dont l'énoncé est:

Bonjour, je suppose qu'il faut lire . Tu es bien partie en traduisant correctement les deux conditions de l'énoncé. La première, f(2)=1, va te donner en remplaçant x par 2 et f(x) par 1, dans l'expression de la fonction, une première équation d'inconnues a et b.

Pour exploiter l'autre condition, tu dois d'abord calculer la dérivée f' de la fonction f. Ne te laisse pas perturber par la présence des lettres a et b, ce sont des nombres constants. Une fois obtenue l'expression de f'(x) en fonction de x, en remplaçant x par 2 et f'(x) par 0 dans cette expression, tu auras une seconde équation d'inconnues a et b.

Deux équations, deux inconnues : le compte est bon, et tu vas pouvoir trouver a et b en résolvant un petit système.

Bon courage.

[invitec3a31f47]

je ne comprend pas la dérivée enfin j'ai essayé je donne ce que je trouve pour la dérivée:
f'(x)= a - 1/(3-x) au carré ce qui donne a-1= 0 d'où a = 1 et b=-2 donc: x - 2 + 1/3-x

Donc après pour demontrer que l'équation y= -x + 2 est asymptote on applique la formule suivante: [f(x) - (ax+b)] ??
f(x) =

[A voir en vidéo sur Futura]