Calcul de racine de 3

mimi269 · 14/01/2008 - 21h59

Bonsoir
Je dois calculer racine(3+ racine (3 + racine(3 + racine ...... mais je ne sais pas comment faire.
J'aurais donc besoin de quelques indications.
Merci d'avance

God's Breath · 14/01/2008 - 22h31

Envoyé par mimi269

Bonsoir
Je dois calculer racine(3+ racine (3 + racine(3 + racine ...... mais je ne sais pas comment faire.
J'aurais donc besoin de quelques indications.
Merci d'avance

Saurais-tu étudier la suite définie par le premier terme $u_0 = \sqrt{3}$ et la relation de récurrence $u_{n+1} = \sqrt{3 + u_n}$ ?

Je veux dire : as-tu déjà vu ce genre d'exercice ?

alien49 · 14/01/2008 - 22h33

autre solution, regardes du côté de x²-3

(en notant x le nombre que tu cherches)

God's Breath · 14/01/2008 - 22h40

Envoyé par alien49

autre solution, regardes du côté de x2-3

(en notant x le nombre que tu cherches)

C'est comme cela qu'Euler prouvait que, si $x = 1-1+1-1+1-1+...$ , alors $x-1 = -1+1-1+1-1+... = -x$ , donc $x = \frac{1}{2}$ .
On en est bien revenu depuis... quoi que ?

alien49 · 14/01/2008 - 22h48

Envoyé par God's Breath

C'est comme cela qu'Euler prouvait que, si $x = 1-1+1-1+1-1+...$ , alors $x-1 = -1+1-1+1-1+... = -x$ , donc $x = \frac{1}{2}$ .
On en est bien revenu depuis... quoi que ?

c'est vrai, il manque juste l'existence de x, et pour ca, je te l'accorde, passer par la suite Un me paraît le plus simple

(je sais après tu vas me dire autant continuer sur la suite, mais on aboutit à la même équation)....c'est juste que selon le niveau, on peut prendre l'une ou l'autre des méthodes...en terminale c'est plutôt le genre d'exo "à astuce" où on peut se passer de la suite je pense (je me rappelle plus trop du programme), en prépa ca casse...