fontion; dérivée

[invite2264c636]

bonjour, j'ai un exercice de vrai ou faux à faire si vrai il faut donner un exemple si faux un contre exemple
mais j'ai du mal à trouver des exemples pour certaines questions les voici


3. si une fonction est dérivable on peut la tracer de manière continue
4. si f une fonction strictement croissante et dérivable alors l'équation f(x)=1 n'admet pas de solution
5. si f une fonction est strictement croissante , f(a)1 et f(b) alors l'équation
f(x)=1 n'admet pas de solution
6. si f une fonction est dérivable, f(a)1 et f(b)1 alors l'équation f(x)=1 admet plusieurs solutions
7. si f une fonction est dérivable, croissante et f(a)1 et f(b)1 alors l'équation f(x)=1 admet plusieurs solution

f est toujours définie sur [a,b]

merci d'avance
-----

[invite2264c636]

je me suis trompé.
bonjour, j'ai un exercice de vrai ou faux à faire si vrai il faut donner un exemple si faux un contre exemple
mais j'ai du mal à trouver des exemples pour certaines questions les voici


3. si une fonction est dérivable on peut la tracer de manière continue
4. si f une fonction strictement croissante et dérivable alors l'équation f(x)=1 n'admet pas de solution
5. si f une fonction est strictement croissante , f(a)<1 et f>(b) alors l'équation
f(x)=1 n'admet pas de solution
6. si f une fonction est dérivable, f(a)<1 et f(b)>1 alors l'équation f(x)=1 admet plusieurs solutions
7. si f une fonction est dérivable, croissante et f(a)<1 et f(b)>1 alors l'équation f(x)=1 admet plusieurs solution

f est toujours définie sur [a,b]

merci d'avance

[invite3e7de3b6]

3 vraie! tu prends n'importe quelle fonction dérivable (genre exponentielle)
4 c'est pas les contres exemples qui manquent (repense à l'exponentielle exp(0)=1 et c'est une fonction croissante et dérivable)
5 tu n'aurais pas oublié de préciser qu'elle est continue? car si elle est continue t'as le théorème des valeurs intermédiaires.sinon ba creuse toi la cervelle tu connais des fonctions non continues pour le contre exemple
6 dérivable implique continue mais t'as pas d'indication sur le sens de variation donc pas de théorème des valeurs intermédiaires! contre exemple facile comme f(x)=x ça s'annule qu'une fois!!
7 cette fois c'est le TVI et c'est pas obligé d'avoir plusieurs solutions (genre x cube)