Proba sur les groupes sanguins

[invite621a8f3c]

Bonjour, je fais appel à vous, car j'ai un petit problème concernant un exo sur les proba (je suis en 1S)

Enoncé:

Le sang humain est classé en quatre groupes: A,B, AB et O. Dans une population, les groupes sanguins se répartissent comme suivant:

Groupe A : 40 %
Groupe B: 10 %
Groupe AB: 5 %
Groupe O: 45 %

On choisit au hasard un individu dans cette population, on note son groupe.

a) Définir une loi de probabilité sur E = {A, B, AB, O} qui modélise l'expérience.
b) Expliquer comment simuler un sondage de taille n de cette population à l'aide d'un table de chiffres au hasard.

Mes réponses:

a) Les probabilités sont les suivantes:

Groupe A: 40/100
Groupe B: 10/100
Groupe AB: 5/100
Groupe O: 45/100

b) c'est cette question que je ne comprends, comment faut-il faire ? merci d'avance pour votre explication.
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[Jeanpaul]

Supposons que tu disposes d'une table de nombres aléatoires entiers entre 1 et 100.
Si le chiffre est entre 1 et 40 inclus, tu dis que tu as une personne de groupe A
De 41 à 50 tu dis que c'est du groupe B, etc..
Et tu fais ça pour n nombres de la table.
Ca n'apporte pas grand'chose à part répondre à la question !

[invite621a8f3c]

Bonjour, merci pour l'aide j'ai bien compris, mais comment on réalise une simulation ? pour savoir sur quel nombre je vais tomber....
Si j'ai bien compris, je dois juste dire que si 1<n<40 inclus alors c'est du groupe A et si 41<n<50 inclus alors c'est du groupe O? Mais il y a un problème car dans l'intervalle [1,40] il peut y avoir aussi des gens du groupe AB et B comment fait-on pour les distinguer dans ce cas là ?

[Jeanpaul]

Tu n'as pas saisi le principe de la simulation.
L'idéal serait d'aller dans la rue et de demander aux passants leur groupe sanguin. Cela a été fait par d'autres et on a trouvé que 40% de gens avaient le groupe A et ainsi de suite pour les autres.
Ce qu'on te demande de faire c'est écrire une procédure qui fait que 40% des tirages donnent le groupe A, 10% le groupe B, etc...
Pour cela tu vas par exemple écrire un programme qui dans 40% des cas donne A, dans 10% donne B, etc... Une manière simple de le faire est de créer une liste de nombres au hasard entre 1 et 100 et de regarder où les ranger comme dit précédemment.
Cela simule le groupe sanguin en ce sens que mathématiquement ça donne les mêmes résultats qu'une enquête dans la rue.
Le mot important est "mathématiquement".
Excel a une fonction ALEA() qui donne un nombre aléatoire entre 0 et 1, donc tu peux utiliser le nombre 100*ALEA() pour ton programme.

[A voir en vidéo sur Futura]