Des cases et des objets

[invitecb6f7658]

Salut à tous,

Voici l'exercice que je suis en train de résoudre:

>>Déterminer le nombre de façons de ranger P objets dans n cases
(avec p sup ou égal à n et un seul objet par case.)

Personnellement je trouve:

(n!) / (n-p)!

Je pense que c'est correct mais veuillez me corriger si je men trompe.

Aussi voici la correction du manuel:

>>n(n-1)(n-2)...(n-p+1)

Donc ma question la voici: si ce que j'ai répondu est juste, peut-on m'expliquer la transition entre ma réponse et celle du manuel?
D'avance merci.
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[invite71a2f53b]

si , il me semble dur d'avoir (n-p)!... tu as du te planter en écrivant l'énoncé... (tes p objets ne rentreraient pas dans les n cases)

sinon la transition est facile, quand tu divise n! par (n-p)!, il te reste ce que donne le corrigé :

n! = n(n-1)...(n-p+1)(n-p)(n-p-1)...x3x2x1 = n(n-1)...(n-p+1)x(n-p)!


d'où le résultat...

[invitecb6f7658]

Au temps pour moi, j'ai effectivement commis une erreur de copie.

Je te remercie pour l'explication