comment determiner un antecedant de 0

[invite1ee3f827]

Bonjour encore en vacances et déjà un problème je ne me rappelle plus comment trouver un antécédent de 0 par exemple pour
g(x)= (6x-1)²-(2x+1)² Merci de votre réponse je suis une vrai quiche en maths

[invitec317278e]

on résout (6x-1)²-(2x+1)² =0

[invite1ee3f827]

ce qui fait 32x²-16x=0 et après c'est la que je bute

[danyvio]

ce qui fait 32x²-16x=0 et après c'est la que je bute

C'est dommage, car il y a deux solutions, dont une tellement évidente que je ne me permettrais pas de te la souffler...
Par ailleurs, je suppose que tu as développé, puis soustrait les deux monomes. Tu n'as pas fait d'erreur, mais si tu avais remarqué que tu avais une identité remarquable du style A²-B² tu serais tombé directement sur une expression sympa...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ee3f827]

ce qui fait 32x²-16x=0 et après je bute

[invitec317278e]

x(32x-16)=0
x=0 ou x=0.5

[invite1ee3f827]

x(32x-16)=0
x=0 ou x=0.5

tu pourrais detailer car je comprend toujours pas avec 0

[invitecb6f7658]

Otto lorsque tu as un produit de deux termes, pour prendre le cas de l'exemple, qui égale 0, cela signifie qu'au moins l'un des deux termes est égal à 0.

Thorin t'as posé ton équation sous la forme d'un produit nul:
x (32x-16) = 0
cela signifie que: soit le premier terme "x" est = à 0, d'ou x=0
soit 32x-16, deuxième terme est égal à 0, d'ou 32x-16=0 >> x=1/2

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

... comment trouver un antécédent de 0 par exemple pour g(x)= (6x-1)²-(2x+1)²...
ce qui fait 32x²-16x=0 et après je bute

Pour obtenir ce résultat, tu as dû développer. N'aurait-il pas été plus "judicieux", dans ton cas, d'utiliser a²-b² = (a-b)(a+b) ?
On trouve directement les solutions (en utilisant le fait qu'un produit est nul si l'un des termes est nul).

Duke.

EDIT : Je viens de voir que j'ai répété ce qu'à écrit danyvio...

[invite1ee3f827]

bon je vous remercie de votre réponse se calcul d'antécédents va me servir a déterminer les valeurs interdites de h(x)= (-3x²+5x-2)/(32x²-16x)

a propos de h(x) est il possible de le réduire ou pas car après je tombe sur des x^4

[Duke Alchemist]

Bonjour.

a propos de h(x) est il possible de le réduire ou pas car après je tombe sur des x^4

Que veux-tu faire de h(x) au juste ?
La réduire, tu ne pourras pas. Le numérateur se factorise (il y a une racine évidente) qui n'a pas de racine en commun avec le dénominateur.

Duke.

[invite1ee3f827]

car au départ j'ai ça f(x)=(x-5)(1-x)-3(x²-1) et g(x)=(6x-1)²-(2x+1)² après je développe et après je met sous la forme h(x)=f(x)/g(x)

[Duke Alchemist]

Bonjour.

car au départ j'ai ça f(x)=(x-5)(1-x)-3(x²-1) et g(x)=(6x-1)²-(2x+1)² après je développe et après je met sous la forme h(x)=f(x)/g(x)

Revois le développement de f(x) = (x-5)(1-x)-3(x²-1). Je ne trouve pas ton résultat pour le numérateur.

Sans cette erreur de calcul, cela se simplifie en effet plutôt bien (tout en faisant attention aux valeurs interdites pour une étude de h(x))

Duke.

[invite1ee3f827]

je recalcul et je vois merci duke

[invite1ee3f827]

ça y es ça fait -4x²+6x-2 si je me trompe pas et après je vois pour la simplification pour simplifier je redevelloppe la division

[Duke Alchemist]

Bonjour.

ça y es ça fait -4x²+6x-2 si je me trompe pas

C'est mieux

et après je vois pour la simplification pour simplifier je redevelloppe la division

Pour simplifier une fraction, il vaut mieux factoriser que développer. Il y a une racine évidente

Duke.

[invite1ee3f827]

salut
pour la simplification je ne comprend pas je mets comme ceux-ci (-4x²+x6-2)/x(32x-16) non ????

[bubulle_01]

Directement, il aurait été mieux de faire :

Je te laisse faire la suite

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

salut
pour la simplification je ne comprend pas je mets comme ceux-ci (-4x²+x6-2)/x(32x-16) non ????

Que donne la factorisation du numérateur ? (Forme factorisée : ...(...x ± ...)(...x ± ...))

Pour le dénominateur, tu peux factoriser par 16 (même si ça ne change pas grand chose)

Duke.

[invite1ee3f827]

merci quand meme duke