Calculer asymptote oblique

[superkarl]

Salut.

Je sais que pour calculer une asymptote oblique, on doit faire
lim f(x)/x et on trouve a s'il existe puis on fait
x->infini
limf(x)-ax pour trouver b.
x->infini

Je souhaiterai trouver une démonstration de cette méthode car je retiens plus facilement les démonstrations que les méthodes svp

D'avance merci.
-----

[invite0e5404e0]

Bonsoir !
Je crois que le plus simple est de partir de la définition de base d'une asymptote oblique dont l'équation est y=ax+b. L'expression clé : . En effet, ça implique d'une part que , et d'autre part, comme b est une constante, négligeable devant x tendant vers l'infini,
Ce n'est pas très rigoureux, mais ça me semble cohérent (enfin j'espère )
Bonne soirée.

[superkarl]

Ok merci j'ai compris je détaile quand meme pour ceux que ca interesse.
Quand j'écris lim je veux dire
lim
x->infini
limf(x)-ax-b=0 <=> limf(x)-ax=b
limf(x)-ax-b=0 <=> limf(x)-b=ax <=>(limf(x)-b)/x=a <=>limf(x)/x-b/x=a
Comme x tend vers l'infini -b/x tend vers 0 donc on a limf(x)/x +0=a donc
limf(x)/x=a