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Dérives 1ere S

  1. heloune

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    21
    Messages
    27

    Dérives 1ere S

    Bonjour , jai un exercice a rendre su les dérivés , voici l'énoncé :
    On considère la fonction f d.
    définie, sur -1;+linfinie , par :
    f(x) = 1/ racine de ( 1 +x )
    Soit C sa courbe représentative dans un repère orthonormal.
    Déterminer l'équation réduite de la tangente à C au point d'abscisse 0.
    En déduire la meilleure approximation affine de f notée g au voisinage de 0.
    Lorsque x appartient a -0.5;0.5 , déterminer un majorant de la forme kx² , où k est un réel à déterminer , de l'erreur commise lorsque l'on remplace f(x) par g(x).

    Je n'arrive pas du tout a trouver l'erreur commise... En revanche j'ai trouvé que l'équation réduite était : -0.5x +1
    et la meilleure pproximation affine : 1-0.5h
    Merci davance !!


     


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  2. VegeTal

    Date d'inscription
    juin 2008
    Localisation
    Haute-Savoie
    Messages
    1 420

    Re : Dérives 1ere S

    c'est quoi g(x) ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...
     

  3. heloune

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    21
    Messages
    27

    Re : Dérives 1ere S

    ...je pense que c'est l'équation réduite de la tangente à C au point d'abscisse 0.
     

  4. VegeTal

    Date d'inscription
    juin 2008
    Localisation
    Haute-Savoie
    Messages
    1 420

    Re : Dérives 1ere S

    SI c'est ça tu calcules f(-0.5) ; f(0.5) ; g(-0.5) ; g(0.5) et tu fais comme en physique
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...
     

  5. heloune

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    21
    Messages
    27

    Re : Dérives 1ere S

    euh... je vois pas comment , après avoir calculé f(0.5 ) etc.. , on ait la valeur théorique et approché?
     


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  6. VegeTal

    Date d'inscription
    juin 2008
    Localisation
    Haute-Savoie
    Messages
    1 420

    Re : Dérives 1ere S

    f c'est ta fonction donc c'est ta valeur théorique, et g ton approximation affine donc ta valeur approchée.

    en faite pour calculer l'erreur au point a tu fais :



    Bien entendu a dois être très proche de 0. Tu pourrais d'ailleur après essayer pour des valeur de a plus grande pour voir que l'erreur augmente... normale tu a fais une approximation au voisinage de 0 !
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...
     

  7. heloune

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    21
    Messages
    27

    Re : Dérives 1ere S

    Ok..merci ! et.. si vous pouviez m'aider aussi pour la suite :
    En physique , A. Einstein a démontré que la masse d'un solide est fonction de sa vitesse v est :
    m= m0 / ( racine de 1 - (v²/c²))
    où m0 est la masse au repos et c la vitesse de la lumière dans le vide, voisine de 300 000km/s.
    Justifier qu'une valeur approchée de m est :
    m0( 1 + ( v²/2c² ))
    Y a-t-il une formule pour la valeur approchée ? Merci
     

  8. Flyingsquirrel

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    3 590

    Re : Dérives 1ere S

    Citation Envoyé par heloune Voir le message
    Y a-t-il une formule pour la valeur approchée ?
    Et si tu utilisais ce que tu as déjà fait pour trouver cette formule ?
     

  9. heloune

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    21
    Messages
    27

    Re : Dérives 1ere S

    raa oui mercii !! jai trouvé =))
    et vous n'auriez pas une idée pour l'erreur commise ?
    Merci
     

  10. VegeTal

    Date d'inscription
    juin 2008
    Localisation
    Haute-Savoie
    Messages
    1 420

    Re : Dérives 1ere S

    Bah c'est ce que je t'ai marqué l'erreur commise non ?
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...
     

  11. heloune

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    21
    Messages
    27

    Re : Dérives 1ere S

    eh bien oui mais après avoir calculé lerreur commise pour x= 0.5 et x=-0.5
    je choisis le plus grand des deux?
    et ... je comprends pas comment on arrive à un majorant de la forme kx²
     

  12. heloune

    Date d'inscription
    janvier 2009
    Âge
    21
    Messages
    27

    Re : Dérives 1ere S

    euh qqn ??!
     


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