voici l'énoncé :
ABCD est un carré de coté 10cm . Pour tout point M de [AB] , on nomme I le point d'intersection de [DM] et [AC] , x la longueur de AM, et A(x) l'aire totale des deux triangles AMI et DIC.
1 - Calculer A(0) et A(10) .
( J'ai regardé différents exercices réalisées cepandant je n'arrive pas trouver la formule d'aire de ces deux triangles. )
2_ Montrer que si x est différent de 0 , les deux triangles sont semblables.
3_ soit h la hauteur issue de I dans le triangle AMI
Montrer que h/10-h = x/10 puis que h=10x/10+x
4_ montrer que A(x) = 5(x^2 +100) / x+100
5_ Etudier le sens de variation de A et en déduire la position de M assurant une aire minimale .
( les questions 3 et 4 sont en cours de réalisations et la 5 aussi) .
Merci d'avance
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