Exponentielles!

[invitea78b62df]

Bonjour, je suis en terminale ES et bien que toutes les matières soient importantes, les maths ne sont pas mon point fort.
J'ai un long exo comprenant beaucoup de questions qui me posent problèmes.

f(x)= 100 (e^x+1-45)
g(x) =10⁶e^-(x+1)

Je n'arrive pas à déterminer la valeur x pour laquelle g(x) et positive ou nulle.
En ce qui concerne f, j'ai trouvé x=ln 16,55

Pour f(x)=g(x) j'ai x= 5021,5

Et la dérivée de f je trouve 101e^x+1-45

Je pense avoir tout faux mais j'ai au moins essayé et je préfère mettre des choses fausses plutot que de rendre copie blanche.
Mais si on pouvait m'aider se serait gentil, merci d'avance.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Je n'arrive pas à déterminer la valeur x pour laquelle g(x) et positive ou nulle.

Pense aux propriétés de la fonction exponentielle : s'annule-t-elle ? Quel est le signe de ? Peux-tu en déduire le signe de ?

En ce qui concerne f, j'ai trouvé x=ln 16,55

Oui, ça c'est la solution de . C'est ce que l'on te demandait ou bien il fallait résoudre ?

Pour f(x)=g(x) j'ai x= 5021,5

Là je ne suis pas d'accord. Comment as-tu trouvé ce résultat ?

Et la dérivée de f je trouve 101e^x+1-45

Non. As-tu dérivé le terme -45 ? Et puis quelle est la dérivée de ? (Pour dériver l'exponentielle on peut soit utiliser la formule de la dérivée d'une fonction composée, soit écrire que ... et comme on connaît la dérivée de )

[invitea78b62df]

Une exopentielle est toujours positive je crois donc je pense que G(x)>0.
J'ai essayé d'annulé l'expo en utlisant: x=e^lnx
Mais le fait que qu'il y ait le 0 dans l'autre membre me bloque.

Pour f(x) on me demandait les valeurs de x pour lesquelles f(x) et positif ou nul, c'est la meme question que g(x).

Pour f(x)= g(x) j'ai fait 100(e^x+1-45)=10⁶e^-(x+1).

Non j'ai pas dérivé le -45 car ça dérivée n'existe pas, enfin c'est ce que je croyais.


Merci

[invitea78b62df]

ayé j'ai trouvé la dérivée de f(x) puisque la dérivée de l'expo est elle meme!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Une exopentielle est toujours positive je crois donc je pense que G(x)>0.

Oui !

J'ai essayé d'annulé l'expo en utlisant: x=e^lnx
Mais le fait que qu'il y ait le 0 dans l'autre membre me bloque.

De quelle équation parles-tu ?

Pour f(x) on me demandait les valeurs de x pour lesquelles f(x) et positif ou nul, c'est la meme question que g(x).

D'accord, tu ne peux donc pas te contenter de répondre : ça c'est la solution de ; nous, nous cherchons les solutions de .

Pour f(x)= g(x) j'ai fait 100(e^x+1-45)=10⁶e^-(x+1).

Oui, ça je m'en doute. C'est la suite qui m'intéresse.

Non j'ai pas dérivé le -45 car ça dérivée n'existe pas, enfin c'est ce que je croyais.

Sa dérivée existe, si. Le terme -45 est constant, il ne varie pas, donc sa dérivée est nulle, tout simplement.

ayé j'ai trouvé la dérivée de f(x) puisque la dérivée de l'expo est elle meme!

Et alors, qu'obtiens-tu pour ?