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Problème aire + équation

  1. Nalyia

    Date d'inscription
    mars 2009
    Âge
    26
    Messages
    2

    Problème aire + équation

    Bonjour à tous

    Je vous expose vite fait ma situation. Je suis actuellement à l'université en sociologie (rien à voir donc avec les maths à part les statistiques) et je donne des cours d'appui de maths au cycle d'orientation (je suis suisse, ça correspond au collège en France) parce que j'ai toujours bien compris cette matière.

    L'élève à qui je donne ces cours est en deuxième année (ce qui correspond plus ou moins à la 4ème française) et commence a apprendre les équations. Je suis donc censée l'aider dans ses devoirs et l'aider à préparer ses évaluations.

    Seulement voila, j'ai toujours eu quelques lacunes avec les problèmes. On se retrouve devant un problème qui au premier abord me parait tout à fait facile. Je ne l'ai pas recopié mais j'ai retenu plus ou moins la phrase qui est la suivante :


    L'aire d'un carré double lorsqu'on augmente son coté de 1 cm. Trouver l'aire de ce carré.

    On a donc pris x = le coté du premier carré.

    Et on est arrivé à cette équation :

    2x2 = (x+1)2

    D'abord, on l'a résolue à mon avis faux, à savoir :

    2x2 = x2 + 1
    x2 = 1
    x = 1

    Et si on remplace x par 1 on voit que ce n'est pas égal

    2*12 ≠ (1+1)2
    2 ≠ 4

    Après j'ai donc réalisé que (x+1)2 se résolvait pas comme ca mais:

    2x2 = x2 + 2x + 1
    x2 - 2x = 1

    Seulement à partir de là je ne sais plus comment faire pour arriver à x = ..., je bloque avec le x2 et le 2x. Ca fait plusieurs années que je n'ai pas fait ce genre d'équations et je bloque sur la manière d'avoir soit que des x2 soit que des x.


    Quelqu'un pourrait m'éclairer sur la manière de faire ?
    Et aussi me dire au moins si mon raisonnement est juste, histoire que j'arrete de me casser la tête sur un début de problème faux ?

    Merci d'avance pour votre aide


     


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  2. God's Breath

    Date d'inscription
    décembre 2007
    Messages
    8 864

    Re : Problème aire + équation

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Nalyia Voir le message
    2x2 = (x+1)2
    2x2 = x2 + 2x + 1
    x2 - 2x = 1
    Donc , et on résout par discriminant,
    ou alors, on repart de
    ,
    que l'on factorise en utilisant .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
     

  3. Nalyia

    Date d'inscription
    mars 2009
    Âge
    26
    Messages
    2

    Re : Problème aire + équation

    Ok merci beaucoup j'ai trouvé la solution

    Et merci beaucoup pour la rapidité
     


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