Volume partiel d'une citerne

[pinok46]

Bonjour,
Est t-il possible de calculer le volume d'une citerne qui n'est pas pleine?
Autrement dit est t-il possible de calculer l'aire d'un cercle coupé à une hauteur donnée ?
Merci.

[leg]

bonjour
surface de base par la hauteur. (quelque soit la hauteur donnée)

[leg]

mais maintenant si tu veux connaître le volume des deux coupoles à chaque extrémité,de ta citerne; ainsi que le volume partiel de cette citerne allongé, il y a les formules sur internet...

[leg]

, il y a les formules sur internet...

Volume = longueur*(pi*rayon^2/2 - rayon^2*arcsin(1-niveau/rayon) - (rayon-niveau)*sqrt(niveau*(2*rayon-niveau)))

sinon un peu plus simple et proche de ce que tu cherches:
(secteur angulaire - surface du triangle isocèle )* longueur de la cuve.

te donne la capacité du volume restant > à la formule ci dessus.

exemple pour une citerne de 230cm de long sur 60 cm de haut, avec une hauteur restante de 7cm tu dois arriver à 42,42073 litres environ, qui est > 42 litres .

ton triangle isocèle te donne deux triangles rectangle 30 -7 = 23 hauteur du triangle isocèle donc 30² - 23² = 371 et sqrt de 371 = longueur du triangle rectangle = 19.261360284256..

surface triangle I = 443.011286538..cm²

surface secteur Angulaire 900*pi* (Â/360)) - 443.011286538.. =

184.43553374007..cm² = surface de l'arc de cercle correspondant au 7cm de haut.

volume restant:
230 * 184.43553374007..=42420.173... cm³ = 42.420..litres

[mécano41]

Bonjour,


Je ne sais pas si cela correspond à ce que tu cherches mais j'avais donné là, au message #14 (avec correction au message #18) le calcul pour une cuve horizontale cylindrique (avec extrémités plates) :

Déterminer la contenance de ma cuve de fioul

Cordialement

[danyvio]

bonjour
surface de base par la hauteur. (quelque soit la hauteur donnée)

C'est vrai pour une cuve plantée verticalement, mais comme on dit à Ajaccio, ça se corse quand la cuve est horizontale