Déterminer la contenance de ma cuve de fioul

[invite66a91e68]

Bonjour à tous,
Ma cuve de fioul de forme cylindrique est supposée contenir 3000l. A la suite du dernier remplissage, j'ai des doutes quant à sa contenance réelle. En fonction des données que j'indique ci-après, je me suis livré à une simple règle de trois et j'obtiens 1590/87*125 = 2280 litres.
Je ne suis pas certain de la fiabilité de mes calculs et je vous demande de m'aider à déterminer cette contenance.
Voici les données du problème:
diamètre de la cuve = 125 cm
quantité de fioul versé jusqu'à rabord = 1590 l
hauteur en cm de la quantité livrée = 87 cm
Merci de votre contribution à la résolution de ce problème. Cordialement
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[Whisper_]

Bonsoir, d'après ce que tu dis la cuve est cylindrique, verticale ou couchée?
Il n'y a pas une double paroi?

[poly71]

Bonsoir,

Si c'est un cylindre, alors son volume est V = 2 * Pi * r² * h avec r son rayon et h sa hauteur (ou longueur si couché).

Ton calcul n'est pas bon si la cuve est couchée.

[invite66a91e68]

Merci de ta réponse,
En effet, la cuve est en position couchée. Pardon d'avoir omis ce détail !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite66a91e68]

Merci de ta réponse,
La cuve est en position couchée et à ma connaissance ne possède pas de double paroi.

[poly71]

Ok, donc ton calcul est mauvais. 1 cm de hauteur au centre représente un volume plus grand qu'1 cm en haut... ce n'est pas une simple règle de 3...

Le plus simple, mesure du diamètre et de la longueur.

[invite66a91e68]

Je ne suis pas surpris que mon calcul soit mauvais !!!
Si la cuve contient 3000 l, sa longueur que je ne connait malheureusement pas, devrait être de 244 cm et sa hauteur qui est par contre facilement mesurable est de 125 cm.

[poly71]

Bonjour,

Effectivement, ça ne fait pas 3000L.
Après calcul, j'obtiens :
89 cm du haut pour un disque de 125cm de diamètre, ça donne une surface de 0.912302 m² (résolution numérique rapide avec un pas de 1 mm²)
Donc si cette surface représente un volume de 1590L, ça veur dire que la longueur de ta cuve est de 1.74 m.

Le volume total est donc de 2180L.

Avec les incertitudes, ça fait peut être 2500L, mais pas 3000.

[invite66a91e68]

Merci de ces précisions.
Finalement, si mon calcul est inexact, il n'en est pas moins logique. Ma cuve ne fait donc pas 3000l.
Cordialement

[michel dhieux]

Voici les données du problème:
diamètre de la cuve = 125 cm
quantité de fioul versé jusqu'à rabord = 1590 l
hauteur en cm de la quantité livrée = 87 cm

bonsoir:
j'ai beaucoup de mal a vous suivre ,et je ne comprend pas, j'ai sûrement manquer un épisode , ou je n'ai pas compris l'énoncé....
a l'ancienne ;
rayon X rayon X 3.14 = 62.5 X 62.5 X 3.14 = surface de base
X par la hauteur ( livrée) 87 cm = 1067109 cm3 soit 1067 litres
n'hésitez pas de me dire ou se trouve mon erreur
merci

[poly71]

Bonsoir,

La cuve est un cylindre horizontal, et la hauteur mesurée donne donc le niveau d'une corde horizontale du disque de base (en projection verticale).

Un petit schéma parlant mieux qu'un long discours ...

[JPL]

Les PDF ont été autorisés sur le forum pour les documents complexes. Lorsqu'il s'agit de simples schémas, merci de bien vouloir utiliser préférentiellement les formats GIF ou JPG, mieux adaptés et plus faciles à consulter.
Tu trouveras des indications pour poster des images ici : http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[poly71]

Bonjour,

Toutes mes excuses JPL, je ne poste pas souvent de pièces jointes et j'ai fait un schéma rapidement sous powerpoint, j'aurais du le copier coller dans paint.

Bonne journée.

[mécano41]

Bonjour,

Voilà, si j'ai bien compris le problème.

Cordialement

[invite66a91e68]

Merci à Poly71 pour son schéma très explicite et à Mécano41 pour son excellent exposé.
Bonne journée à vous tous. Cordialement

[invitec4114293]

voici un lien qui peut t'aider
http://www.maths.ac-aix-marseille.fr...integrale.html
evidemment les notions de mathématique sont déja avancées.
bonne journée

[Ouk A Passi]

Bonjour à tous,

Et voici un calculateur.
La longueur de la cuve serait donc 175 cm.

Bonne journée.

[mécano41]

Bonjour,

Dans mon message #14, il y a une petite erreur que chacun aura corrigée, je pense. Sous l'image, il faut lire : .... donc il faut calculer le volume de l’air avec les mêmes formules avec R = 62,5 cm mais h1 = 87 cm ...

Cordialement

[SK69202]

Bonjour,

Merci à Ouk A Passi et à son auteur pour ce calculateur, il me reste à jouer avec la température du propane.

@+

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Je n'y suis pour rien!
Et si vous souhaitez dire merci à sa créatrice, c'est ici.
Ce site mérite grandement le détour.

@ SK69202:
Pour du propane, cla devient un petit peu plus compliqué: une phase liquide et une phase gazeuse.
Mais si la pression peut être connue, il sera plus difficile d'évaluer correctement la température.

Amicalement.

[SK69202]

Bonjour,

Pour du propane, cla devient un petit peu plus compliqué: une phase liquide et une phase gazeuse.
Mais si la pression peut être connue, il sera plus difficile d'évaluer correctement la température.

En fait, c'est pour déterminer précisément ma consommation hebdomadaire, en mi-saison la température varie fortement, le propane a une masse volumique très sensible à la température et il y a l'inertie de la masse de gaz liquide.
Je suis toujours embêter pour tenir compte de la température lors de la lecture de la jauge. (% en liquide dans le réservoir)
Avec le calcul de volume de la cuve et le fait que parfois (aujourd'hui par exemple) je vois le niveau du gaz à travers la cuve par la présence de la rosée (ou du givre), je devrais pouvoir "étalonner" la détermination de la température à appliquer.
Actuellement je prends (T° ambiante+T°surface cuve)/2, ça marche bien en hiver mais en mi-saison c'est pas aussi net.

@+

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Pourquoi ne pas recycler un vieux compteur à gaz?
Les vessies de porc ont la vie dûre!

Avec en plus une sonde de température collée sur le tuyau d'arrivée au compteur,
vous disposerez de tous les paramètres pour un suivi précis de votre consommation.

Sur la base des calculs aimablement donnés par Méccano41 qui sont, comme à l'accoutumée,
d'une clarté remarquable, vous pourrez créer une petite feuille sous Excel.
Je dois avoir quelque part l'ébauche d'une telle feuille, mais il me semble que j'avais buté
dans mes pauvres élucubrations sur le "flag" testant si le niveau relevé était au dessus
ou au dessous du niveau médian de la cuve.
Eventuellement, si cela pouvait vous être utile...

Amicalement.

[SK69202]

Bonjour,

Oh non, je ne vais pas me lancer dans la modification de l'installation, pour une erreur de moins de 5%.

Cela me sert juste à affiner la précision du calcul de consommation, pour mon graphique excel et la facture prévisionnelle. J'aime bien quand le camion me livre ce que j'estime avoir consommer, c'est tout.

@+