Dérivée

[invite502b7c80]

Bonjour quelqu'un peut m'indiquer comment dériver y=(arcsin(x)^1/2)/(x)^1/2

Merci
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[mashamakiri]

(x)1/2 = racine x
Je sais pas si vraiment ça va t'aider =S

[ansset]

bonjour,

on peut gagner du temps en posant :
z(x)=asin(rac(x))
soit x=sin²(z)

y devient y(z)=z/sin(z)

la dérivée de y(z(x))=z'(x)y'(z(x))

il faut utiliser aussi:
asin'(a)=1/rac(1-a²)
et à un moment le fait que:
cos(asin(a))=sin(acos(a))=rac( 1-a²)

mais il y a peut être plus simple.
bonne journée

[Shadowlugia]

personnellement, j'opterais plus pour un changement de variable utilisant X = rac (x), ainsi on a y = (Arcsin X)/X donc on se retrouverait avec la dérivée d'un quotient, facile à appliquer puis on remplace les X et X'

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite502b7c80]

mercii beaucoup