Au cours d'une enquête réalisé auprès de 250 personnes sans domicile fixe,fréquentant les centres d'hébergement en janvier,on a relevé que:
-82% de ces personnes déclarent avoir une carte de sécurité sociale à leur nom et non périmée,ou être inscrites sur la carte d'uen autre personne;
-6% ont une carte périmée ou en cours de demande;
-11 personnes sont inscrites sur la carte de sécurité sociale d'une autre personne
De plus,on note sur chaque fiche si la personne bénéficie de la couverture maladie universelle (CMU).
1)Justifier que parmi les 250 personnes interrogées 194 ont une carte de sécurité sociale à leur nom et non périmée.
2)Reproduire et compléter le tableau ci-dessous,faisant apparaître le nombre de personnes de chaque catégorie;on expliquera chaque calcul.
Réponse:-194-52=142
-11-5=6
-250*6/100=15
-15-3=12
-8-4=4
-194+11+15+8-250=22
-142+5+12+4+17=180
-250-180=70
-70-52+6+3+4=5
3)Parmi les personnes bénéficiant de la CMU,quel est le pourcentage de celles qui sont inscrites sur la carte d'une autre personne?(on arrondira le résultat à 0,1% près)
4)On suppose que les 250 fiches sont mises dans une banque de données,et qu'un programme permet d'en tirer une au hasard,chacune d'entre elles ayant la même probabilité d'être tirée.
On considère les deux événements:
A:<<la fiche tirée est celle d'une personne bénéficiant de la CMU>>;
B:<<la fiche tirée est celle d'une personne inscrite sur la carte d'une autre personne >>.
a)Décrire par une phrase les évènements A intersection B et A union B
Réponse:A intersection B=<<la fiche tirée est celle d'une personne bénéficiant de la CMU ET la fiche tirée est celle d'une personne inscrite sur la carte d'une autre personne >>
A union B=<<la fiche tirée est celle d'une personne bénéficiant de la CMU OU la fiche tirée est celle d'une personne inscrite sur la carte d'une autre personne >>
b)Quelle est la probabilité de chacun des événements A,B et A intersection B?
Réponse:Il n'y a pas de formule pour calculer la probabilité d'une intercsection.Il fait regarder quelles sont les issues qui le composent ,c'est à dire les issues communes à A et B.
Ici,on a :A intersection B={6}
Donc(A intersection B)=6/250=0,024
c)En déduire la probabilité de l'événement A union B.
p(A union B)=p(A)+p(B)-p(A intersection B)=0,28+0,044-0,024=0,300
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