bonjour voila j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive pas du tout
calcul de racine de a par la méthode de Héron
U0 avec 0<U0< racine de a
Un+1 = 1/2 (Un+a/Un)
1) Démontrer que pour n supérieur a 1, si U0 superieur a 0, alors Un superieur a 0
2) Etablir l'égalité Un+1-racine de a = 1/2Un. (Un-racine de a)² en déduire Un< racine de a pour n<1
3)Par un calcul semblable au précédent montrer que Un est décroissante a partir du rang 1
4)En déduire que Un converge et determiner sa limite
5)calculer les 7 premiers termes de un pour U0=1 et a=3. Comparer avec la valeur approchée de racine de 3 donnée par la calculatrice
Meme question en partant de U0=0,5
Merci si quelqun peut m'aider car je n'y comprend vraiment rien
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Envoyé par vanilla25 