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Intégrale et primitive

  1. cassie07

    Date d'inscription
    mai 2010
    Messages
    7

    Exclamation Intégrale et primitive

    Bonjour à tous , j'ai un exercice avec lequel j'ai du mal .
    Voici l'énoncé et le debut de ma resolution.

    f(x)=(2lnx/x) + x-1

    1)Montrer que f(x)0 sur [1;[

    2) Montrer que la fonction G définie sur ]0;[ par G(x)=(ln x)² est une primitive de la fonction g definie par g(x)=(2lnx/x)


    Pour la 1) f(x)= 21/xlnx + (x²/2)-x
    f=2u'u donc F=2/2[u]²
    Je pense avoir tout faux

    -----

     


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  2. danyvio

    Date d'inscription
    octobre 2006
    Localisation
    Lyon
    Âge
    75
    Messages
    3 244

    Re : Integrale et primitive

    Citation Envoyé par cassie07 Voir le message
    Bonjour à tous , j'ai un exercice avec lequel j'ai du mal .
    Voici l'énoncé et le debut de ma resolution.

    f(x)=(2lnx/x) + x-1

    1)Montrer que f(x)0 sur [1;[

    2) Montrer que la fonction G définie sur ]0;[ par G(x)=(ln x)² est une primitive de la fonction g definie par g(x)=(2lnx/x)


    Pour la 1) f(x)= 21/xlnx + (x²/2)-x
    f=2u'u donc F=2/2[u]²
    Je pense avoir tout faux
    La question 1) est incompréhensible

    Pour la 2) il "suffit" de dériver G(x), qui est de la forme u2(x)
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
     

  3. cassie07

    Date d'inscription
    mai 2010
    Messages
    7

    Re : Intégrale et primitive

    pardon pour la question 1

    f(x)= (2 ln x ) / x + x-1


    montrer que f(x) est superieur ou égale a 0 sur [1;+8[
     

  4. cassie07

    Date d'inscription
    mai 2010
    Messages
    7

    Re : Intégrale et primitive

    Pour la 2 je pense avoir compris:

    u²(x) -> 2u'u
    u=lnx , u'=1/x donc : (2)x(1/x)x(lnx)= (2lnx)/x
     


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