Bonjour,
Détéreminer dans C les 3 racines de l'équations u^3 - 1 =0
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Je résouds donc : u^3 = 1
Je posez Z = P x e^(ia)
Donc Z^3 = p^3 . e^(i3a)
En identifiant, on a donc:
P^3 = 1
3a = 0 =2.k.pi => donc a= 2.k.pi / 3
On a donc les trois solutions, avec k allant de 0 à 2, tel que :
Zk = e^(2.k.pi / 3)
Donc Z0 = 1
Donc Z1 = e^(i2.pi / 3)
Donc Z2 = e^(i4.pi / 3)
Sous la forme trigonométrique, on obtient donc:
Z0 = ??
Z1 = cos (-1/2) + i sin (racine (3) /2)
Z2 = cos (-1/2) + i sin (- racine (3)/2)
Normalement, la somme des solutions des racines nième de l'unité est égale à zéro, mais ici ce n'est pas le cas, et je ne trouve pas mon erreur !
Merci de votre aide
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