Cône de révolution et équation

[invited661f5f2]

bonsoir a tous qui peux m'aider je ne comprend pas trop cette exercice
dans cette exo les longueur sont en cm, les aires aires en cm2, les volumes en cm3
deux verre de formes differentes le premier est un cylindre de revolution avec l'air de base de 30 la hauteur de 2x avec x < ou =4 on note v1 le volume de ce verre
lautre est aussi un cone avec air de base 30 et la hauteur mesure 2 on note v2 le volume de ce verre
1-a- exprimer v1 et v2en fonction de x (moi j'ai trouvé v1=60x et v2= 10x)
b- v1 proportionnelle a x ? justifier(je ne sais pas !!)
c- v2 proportionnele a x ?
2- a- rsoudre 60x=10x+60 (j'ai trouvai x=60/50)
b-en deduire la valeur de x ou les deux verres on la même contenance ?

merci de votre aide precieuse ! bonsoir
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[Elie520]

pour la question 1-a), pourquoi V₂=10x ? Si il y a une base de 30 cm² et une hauteur de 2, on a pas V₂=60 tout court ?
J'ai peut-être mal compris.

[Elie520]

Si V₁=60x, alors la fonction f définie par f(x)=V₁ est linéaire, donc V1 est proportionnel à V₁.
Essaye de voir ce que tu peux faire avec V₂, ce n'est pas forcément le même résultat.

Pour la 2-a), c'est juste, mais simplfie .

[invited661f5f2]

me suis tromper dans l'ennoncé c'est v2 est constitué d'un cone de revoultion dont l'aire de base est de 30 et dont la hauteur mesure x , surmonté d'un cylindre de revolution avec 30 pour aire de base et hauteur de 2

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited661f5f2]

donc v2=10x+60
desolé

[Elie520]

Ah oui, c'est exact, avec les nouvelles données, on a bien :



Tu as toujours besoin d'aide pour la fin du coup ou pas ?

[invited661f5f2]

oui merci de votre aide

[invited661f5f2]

donc on a v1=60 et v2=10x+60
pour trouver si cela est proportionnelee comment je fais ? ET la question 2b je ne sais pas nn plus j'ai resolu 60x=10x+60 c'st egal a 60/50 donc 6/5 est ????? merci de votre aide

[Elie520]

Pour le début de ta question, j'ai répondu plus haut. Et sinon, tu remarqueras que l'équation que tu as résolu est en fait : . Déduis-en la réponse

[invited661f5f2]

merci de ta reponse mais je suis en 4eme et j'ai pas appris avec les f(x) donc je pense que c'est par tableau qu'il faut resoudre si v1 et v2 sont proportionnelle mais je suis pas sur
merci

[Elie520]

As-tu appris que pour une fonction linéaire, l'ordonnée d'un point est proportionnelle à son abscisse et que pour une fonction affine ce n'est pas le cas ?

[Elie520]

(J'entends par "affine" affine non linéaire.)

[invited661f5f2]

non je n'ai pas encore appreis ca desolé merci

[Elie520]

Ah mince... ben je ne vois pas trop comment t'aider alors... désolé.
A part te dire que si, pour toutes ses valeurs, est proportionnel à , alors il existe un certain réel fixé vérifiant

[invited661f5f2]

j'ai fais par un tableau pour v1 avec si x=0 six=1 ect et ensuite je dis que c'est proportionnelle car pas par l'origine
pour v2 méme technique et ce n'est pas proportionnelle
tu penses que cela est bon ?

[Elie520]

Oui, ce n'est pas mal pour vs, il suffit d'un contre-exemple, donc c'est bon. En revanche, pour V1, tu ne peux pas te contenter d'exemple puisque il s'agit de démontrer que c'est proportionnel, et donc, il faudrait tester pour TOUS les .

[Elie520]

Oui, ce n'est pas mal pour vs, il suffit d'un contre-exemple, donc c'est bon. En revanche, pour V1, tu ne peux pas te contenter d'exemple puisque il s'agit de démontrer que c'est proportionnel, et donc, il faudrait tester pour TOUS les .

Je voulais dire "Oui, ce n'est pas mal pour V2"

[invited661f5f2]

je vais jusque combien moi je pensait 5

[Elie520]

Eh bien normalement, tu dois le faire pour TOUS les .
Donc tu dis "calculons, pour une valeur aléatoire de , le rapport .
Tu le calcules, et comme tu trouves une valeur constante ne dépendant pas de , tu peux affirmer la relation de proportionnalité.