Exercice sur la fonction exponentielle

[LuchoGonzalez]

Voilà bonsoir, j'ai une fonction f(x) = ( exp x - x²) divisé par (x+1).
J'ai trouvé la dérivée, seulement pour faire les limites je me trouve avec du + infini sur + infini donc forme indeterminée et je ne sais pas comment procéder. Si vous aviez une idée?

Je vous donne les données :
f'(x) = ( x g(x) ) divisé par (x+1)² avec g(x) = exp(x) -x -2

Idem j'ai un probleme je dois montrer que la limite quand x tend vers l'infini de f(x) divisé par x = + infini je tombe encore sur une forme ou je ne vois pas comment m'en dépatouiller....

Merci de votre aide
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[invite1a2d3d68]

Idem j'ai un probleme je dois montrer que la limite quand x tend vers l'infini de f(x) divisé par x = + infini je tombe encore sur une forme ou je ne vois pas comment m'en dépatouiller....

Bonsoir,

la limite que tu dois étudier est :
quand x tend vers l'infini lim f(x) =[ ( exp x - x²) / (x+1) ] / x
soit lim f(x) = exp x - x² / x(x+1)
lim f(x) = exp x - x² / x² + x
lim f(x) = exp x / x
et lim (exp(x)/x) quand x tend vers +oo = +oo

[Jon83]

Voilà bonsoir, j'ai une fonction f(x) = ( exp x - x²) divisé par (x+1).
Merci de votre aide

Bonjour!
C'est quoi le numerateur: ou ?

[LuchoGonzalez]

C'est ta première proposition Jon

[A voir en vidéo sur Futura]

[LuchoGonzalez]

Bonsoir,

la limite que tu dois étudier est :
quand x tend vers l'infini lim f(x) =[ ( exp x - x²) / (x+1) ] / x
soit lim f(x) = exp x - x² / x(x+1)
lim f(x) = exp x - x² / x² + x
lim f(x) = exp x / x
et lim (exp(x)/x) quand x tend vers +oo = +oo

Je ne comprend pas comment tu passes de
lim f(x) = exp x - x² / x² + x
à lim f(x) = exp x / x ???

[Jon83]

OK! donc:
- quand x tend vers le 1er terme tend vers 0, et le deuxième terme tend vers -1, donc tend vers -1
- quand x tend vers le 1er terme tend vers , et le deuxième terme tend vers -1, donc tend vers