dérivé de la fonction g(x)

[invite90e379c3]

Hello tout le monde!
Alors voila j'ai un DM de maths pour dans une semaine et je n'arrive pas à trouver la dérivé de g(x)= (racine(1+x^2)-1)/x
Alors si quelqu'un pouvait m'aider parce que la je bloque vraiment.
Merci
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[invite42155981]

A ta place, j'utiliserais la formule (u/v)' = (u'v-uv')/v² .
Donc ici, u=V(1+x²) et v=x

J'ai une formule dans mon cours sur la dérivée d'une fonction composée qui porte sur la dérivée de Vu (bon là je vais l'appeler Vw parce que y'a déjà un u.)
Cette formule dit : f(x)=V(w(x)) --> f'(x)=
De toutes façons même si t'as pas vu cette formule ça paraît un peu logique quand tu regardes la dérivée de Vx..

Je reprends donc :
g(x)=(V(1+x²))/x avec u=V(1+x²), w=1+x² et v=x

Après tu calcules leurs dérivées et t'appliques toussa.. (hohoho c'est pas très clair écrit comme ça Oo)

[invite6c568dd3]

Comme le dit Lap44 utlise la formule et (f(h(x))'=f'(h(x))*h'(x), avec
f(x)= et f'(x)= et h(x)=1+x²