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Conjecture d'une asymptote oblique

  1. JULIE1919

    Date d'inscription
    octobre 2010
    Messages
    4

    Conjecture d'une asymptote oblique

    Bonjour, voila je suis en TermS et j'ai un DM de maths qui porte sur les fonctions. Le soucis est que je bloque à une question, donc j'espere que vous pourrez m'aider.. merci d'avance!

    soit la fonction f(x)=racine ( |x2-1|) definie sur R

    On me demande conjecturer une asymptote oblique a la courbe representative de f en +infini et -infini. Ensuite de prouver cette conjecture.

    j'ai conjecturé à l'aide de la calculatrice, mais je ne sais pas comment prouver l'equation de cette droite.

    merci de votre aide

    -----

     


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  2. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 277

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Bonjour,

    Est-ce que vous connaissez la définition d'une asymptote (oblique ou non) au voisinage de l'infini ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  3. JULIE1919

    Date d'inscription
    octobre 2010
    Messages
    4

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    lim [f(x)-(ax+b)]=0 quand x tend vers +infini et y=ax+b est l'asymptote obliqie
     


    • Sur le web :




  4. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 277

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Donc, si vous avez conjecturé les valeurs de a et de b, il vous suffit de faire le calcul de la limite, où est le problème ?.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  5. JULIE1919

    Date d'inscription
    octobre 2010
    Messages
    4

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Non justement mon soucis est que je ne sais pas comment conjecturer les valeurs de a et b..
     


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  6. Médiat

    Date d'inscription
    août 2006
    Âge
    67
    Messages
    16 277

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Moi non plus . (1)

    Avec votre calculatrice, vous avez calculé des valeurs de f(x), pour des valeurs de x de plus en plus grande, vous n'avez rien remarqué ?




    (1)Par contre je sais les calculer :



    Sous réserve que ces limites existent, bien sur.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
     

  7. JULIE1919

    Date d'inscription
    octobre 2010
    Messages
    4

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    personne..?
     

  8. pallas

    Date d'inscription
    décembre 2003
    Localisation
    Speracedes
    Âge
    67
    Messages
    1 531

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    on vient de te donner la formule pour trouver a à savoir limite de (f(x)/x) si x tend vesr + l'infini si en + l'infini et ensuite b = limite (f(x)-ax) si fini sinon branche parabolique
     

  9. S321

    Date d'inscription
    septembre 2009
    Messages
    1 320

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Bonsoir,
    vous devez conjecturer de la valeur de au voisinage de +∞ ?
    J'ai bien peur que mes collègue matheux ne puisse pas trop vous aider, pour ça faut y aller à la physicienne.
    On regarde ce qu'il y a sous notre racine. x²-1, franchement, qu'est ce que "-1" face à l'infini (et même le carré de l'infini ! Je vais me faire tuer ^^). Bah aller on le jarte ce "-1", de toute façon son influence est ridicule.

    Bon et là ? Racine de x² ? Eh bah ça fait x. Allez zou, moi je vous conjecture que votre asymptote c'est y=x.

    P.S : Je n'ai pas vérifié que c'était bien le cas, moi je conjecture, je calcul pas.
     


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