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Conjecture d'une asymptote oblique




  1. #1
    JULIE1919

    Conjecture d'une asymptote oblique

    Bonjour, voila je suis en TermS et j'ai un DM de maths qui porte sur les fonctions. Le soucis est que je bloque à une question, donc j'espere que vous pourrez m'aider.. merci d'avance!

    soit la fonction f(x)=racine ( |x2-1|) definie sur R

    On me demande conjecturer une asymptote oblique a la courbe representative de f en +infini et -infini. Ensuite de prouver cette conjecture.

    j'ai conjecturé à l'aide de la calculatrice, mais je ne sais pas comment prouver l'equation de cette droite.

    merci de votre aide

    -----


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  3. #2
    Médiat

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Bonjour,

    Est-ce que vous connaissez la définition d'une asymptote (oblique ou non) au voisinage de l'infini ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    JULIE1919

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    lim [f(x)-(ax+b)]=0 quand x tend vers +infini et y=ax+b est l'asymptote obliqie


  5. #4
    Médiat

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Donc, si vous avez conjecturé les valeurs de a et de b, il vous suffit de faire le calcul de la limite, où est le problème ?.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #5
    JULIE1919

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Non justement mon soucis est que je ne sais pas comment conjecturer les valeurs de a et b..

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Médiat

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Moi non plus . (1)

    Avec votre calculatrice, vous avez calculé des valeurs de f(x), pour des valeurs de x de plus en plus grande, vous n'avez rien remarqué ?




    (1)Par contre je sais les calculer :



    Sous réserve que ces limites existent, bien sur.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #7
    JULIE1919

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    personne..?

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  11. #8
    pallas

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    on vient de te donner la formule pour trouver a à savoir limite de (f(x)/x) si x tend vesr + l'infini si en + l'infini et ensuite b = limite (f(x)-ax) si fini sinon branche parabolique

  12. #9
    S321

    Re : Conjecture d'une asymptote oblique

    Bonsoir,
    vous devez conjecturer de la valeur de au voisinage de +∞ ?
    J'ai bien peur que mes collègue matheux ne puisse pas trop vous aider, pour ça faut y aller à la physicienne.
    On regarde ce qu'il y a sous notre racine. x²-1, franchement, qu'est ce que "-1" face à l'infini (et même le carré de l'infini ! Je vais me faire tuer ^^). Bah aller on le jarte ce "-1", de toute façon son influence est ridicule.

    Bon et là ? Racine de x² ? Eh bah ça fait x. Allez zou, moi je vous conjecture que votre asymptote c'est y=x.

    P.S : Je n'ai pas vérifié que c'était bien le cas, moi je conjecture, je calcul pas.

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