Bonjour,
Deux questions "simples" ... sauf pour moi :
Je connais la somme des termes d'une suite, le nombre de termes et la valeur du premier terme.
Puis-je calculer la raison de cette suite si elle est arithmétique, si elle est géométrique ?
Merci.
Cogito ergo sum !
je dirai non pour les 2
il faut au moins connaitre 2 termes de la suite
bonsoir, mais pas d'accord.Envoyé par 369
suite géométrique
somme(Un)=U0*(1-q^(n+1))/(1-q))
aritmétique
somme (Un)=(U0+Un)*(n+1)/2
Heu... ansset, tu viens de te contredire : pour la suite arithmétique
On a besoin donc de 2 termes :
et
Précision : pour utiliser la formule de la suite géométrique,
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
pour la suite arithmétique sachant que s = nbre de termes( premier terme +dernier terme )/2 tu en deduis facilement le dernier donc tu connais le premier ; le dernier et le nbre de termes tu en déduis la raison
tu as peut être mal lu l'énoncé.Heu... ansset, tu viens de te contredire : pour la suite arithmétique
On a besoin donc de 2 termes :
Précision : pour utiliser la formule de la suite géométrique,
"Je connais la somme des termes d'une suite, le nombre de termes et la valeur du premier terme."
celui precise donc qu'on connait S,n,et U0, donc on en deduit Un non ?
et donc la raison.
si je prend
S=5050
U1=0
nbre de terme=101
tu ne peux avoir que le dernier terme mais pas la raison
Le n-ème terme
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
oui mais ici je pars de U1=0
donc pour avoir 101 termes, je dois avoir U101=100
et si j'applique la formule que tu donnes j'ai:
U101=0+101b donc b=100/101 et c'est faux
ca aurait marché si j'avais pris U0=0, on aurait alors eut U100=100
Pour une suite arithmétique, la somme des termes d'une suite arithmétique du rang p à n.
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
là je suis d'accord
je ne comprend pas !
puisqu'on connait le nombre de terme !!!!
Un=U0+n*q
si on connait U0, Un, et n on connait q !!
oui j'avais fais une erreur dans la formule de la somme
Bonsoir tout le monde,
Merci de vous intéresser à mon petit problème.
Je reviens après quelques jours "d'absence" (travaux dans la maison) mais je constate que vous ne me donnez pas les formules pour calculer les raisons des deux suites.
Ce serait gentil de m'aider à avancer dans mon projet.
A+
Cogito ergo sum !
Cas d'une suite arithmétique de raison b (
On va considérer la suite arithmétique
On a d'après la formule de la somme :
J'ai fait la plus simple pour l'instant
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
on peut même remarquer que si on nomme
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
Avant de continuer, un exemple : je sais que dans une suite arithmétique
D'après l'énoncé :
On a donc :
donc l'expression de la suite
On vérifie : considérons que
La somme des cinq premiers termes de la suite donne donc :
CQFT (ce qu'il fallait trouver)
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
Merci les amis. C'est super.
Mais ... et pour une suite géométrique ???
Merci ?!
Cogito ergo sum !
Pour la suite géométrique, ça risque d'être plus compliqué.
En effet, la formule pour calculer la somme pour une suite géométrique de raison
Malheureusement, je ne suis pas encore arrivé à sortir q de l'expression.
Pour ces raisons, je te propose une résolution graphique :
- ouvrir l’applet en ligne de GéoGebra : lien vers geogebra.com
- en remplaçant par les valeurs, entrer dans la zone de saisie l'expression de deux fonctions : f(x)=S et g(x)=um*(1-x^N)/(1-x).
- demander de tracer l'intersection entre f et g. L’abscisse des points d'intersection donne les valeurs de q solutions.
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
Bonjour RuBisCo,
Merci pour le lien mais il ne m'est pas utile dans le cadre de ce que je veux réaliser avec ces calculs.
Dans un logiciel de dessin vectoriel (Inkscape, pour ne pas le citer), il y a un outil qui permet d'ajouter des noeuds sur un élément dessiné. Il est possible d'ajouter des noeuds également répartis soit en fonction de la distance qui sépare chaque noeud (cette distance est constante), soit en fonction d'un nombre de noeuds à placer sur le tracé (là également, la distance reste constante sauf pour le dernier segment qui sera, au mieux égal aux autres mais le plus souvent plus petit que les autres pour combler la distance restante).
Je voudrais compléter cet outil en lui ajoutant la possibilité de placer des noeuds en fonction d'une progression géométrique, arithmétique, voire logarithmique.
Dans l'outil, il est possible de préciser soit le nombre de noeuds à ajouter, la taille du premier et/ou du dernier segment, ou encore la raison de la suite. Et la longueur du tracé est toujours connue puisqu'elle est mesurée par l'outil suite à la sélection d'un élément de tracé dans la fenêtre de dessin.
Tout cela pour dire que j'ai vraiment besoin de pouvoir calculer cette raison pour une suite géométrique en fonction de la longueur totale de la suite, de la longueur du premier ou du dernier segment, du nombre de segments et une des deux longueurs de segment.
A+
Cogito ergo sum !
Alors peut-être peux-tu faire ces calculs directement avec ton logiciel.
J'arrive toujours pas à sortir la raison, pour l'instant, j'en suis à une cette forme :
Qui dit mieux ?
"La vraie science est une ignorance qui se sait." (Montaigne)
