Trouver la raison d'une suite géométrique

[invitefffb7471]

Bonjour,

je dois faire un Dm de maths, et mon exercice consiste entre autres à trouver la raison d'une suite définie par Uo= 0 et Un+1= V( 3Un + 4)
J'ai essayé de poser Un+1/Un mais je ne trouve pas q, comment faire ?
-----

[invitec540ebb9]

Bonjour,

je dois faire un Dm de maths, et mon exercice consiste entre autres à trouver la raison d'une suite définie par Uo= 0 et Un+1= V( 3Un + 4)
J'ai essayé de poser Un+1/Un mais je ne trouve pas q, comment faire ?

à mon avis tu t'es planté dans l'énoncé...
u1=2


je vois pas tro la raison la...

[invite2a52e57e]

Salut, commence par calculer les premiers termes : u₁, u₂ ...

[invitefffb7471]

Merci de vos réponses, en fait j'ai bien dû me tromper, je dois trouver la limite pour prouver que la suite est convergente, et dans mon cours j'ai des théorèmes par rapport à q, donc j'essayais de trouver q ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2a52e57e]

(Je n'avais même pas cherché à calculer ...)

Pour être convergente, la suite doit remplir deux conditions (qui sont dans ton cours). Je pense que c'est bon pour toi maintenant alors: toute suite ... et ... est convergente

[invitec540ebb9]

aaaaaaaahhhhhhh oui effectivement c'est pas la bonne methode là... La suite est clairement non geometrique. Je me rappelle plus de la demarche exacte mais je sais qu'il faut etudier la fonction:

[invitefffb7471]

Oui la suite converge quand elle est croissante et majorée, ça j'ai réussi à le prouver mais on me demande la limite précise , c'est ça qui me bloque

[invitec540ebb9]

par curiosité tu montre comment qu'elle est majorée?

[invitefffb7471]

Je l'ai fait avec une raisonnement par récurrence, avec P(n) = Un<4 et une étude de la fonction F(x) = V(3x +4) qui est croissante. comme Un<4, alors f(Un)<4, alors Un+1<4, la propriété est héréditaire donc Un<4

[invitec540ebb9]

pour la limite c'est simple tu as prouvé qu'elle était convergente donc la limite existe et verifie
l=racine(3l+4) a toi de trouver l

[invitefffb7471]

Je connaissais pas ça , merci je vais m'y attaquer ! =)