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Trouver la raison d'une suite géométrique

  1. Maho25

    Date d'inscription
    février 2009
    Messages
    13

    Trouver la raison d'une suite géométrique

    Bonjour,

    je dois faire un Dm de maths, et mon exercice consiste entre autres à trouver la raison d'une suite définie par Uo= 0 et Un+1= V( 3Un + 4)
    J'ai essayé de poser Un+1/Un mais je ne trouve pas q, comment faire ?

    -----

     


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  2. zanz

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    30
    Messages
    235

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    Citation Envoyé par Maho25 Voir le message
    Bonjour,

    je dois faire un Dm de maths, et mon exercice consiste entre autres à trouver la raison d'une suite définie par Uo= 0 et Un+1= V( 3Un + 4)
    J'ai essayé de poser Un+1/Un mais je ne trouve pas q, comment faire ?
    à mon avis tu t'es planté dans l'énoncé...
    u1=2


    je vois pas tro la raison la...
     

  3. Chiara26

    Date d'inscription
    novembre 2008
    Messages
    156

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    Salut, commence par calculer les premiers termes : u1, u2 ...
     

  4. Maho25

    Date d'inscription
    février 2009
    Messages
    13

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    Merci de vos réponses, en fait j'ai bien dû me tromper, je dois trouver la limite pour prouver que la suite est convergente, et dans mon cours j'ai des théorèmes par rapport à q, donc j'essayais de trouver q ...
     

  5. Chiara26

    Date d'inscription
    novembre 2008
    Messages
    156

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    (Je n'avais même pas cherché à calculer ...)

    Pour être convergente, la suite doit remplir deux conditions (qui sont dans ton cours). Je pense que c'est bon pour toi maintenant alors: toute suite ... et ... est convergente
     


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  6. zanz

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    30
    Messages
    235

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    aaaaaaaahhhhhhh oui effectivement c'est pas la bonne methode là... La suite est clairement non geometrique. Je me rappelle plus de la demarche exacte mais je sais qu'il faut etudier la fonction:
     

  7. Maho25

    Date d'inscription
    février 2009
    Messages
    13

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    Oui la suite converge quand elle est croissante et majorée, ça j'ai réussi à le prouver mais on me demande la limite précise , c'est ça qui me bloque
     

  8. zanz

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    30
    Messages
    235

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    par curiosité tu montre comment qu'elle est majorée?
     

  9. Maho25

    Date d'inscription
    février 2009
    Messages
    13

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    Je l'ai fait avec une raisonnement par récurrence, avec P(n) = Un<4 et une étude de la fonction F(x) = V(3x +4) qui est croissante. comme Un<4, alors f(Un)<4, alors Un+1<4, la propriété est héréditaire donc Un<4
     

  10. zanz

    Date d'inscription
    septembre 2006
    Âge
    30
    Messages
    235

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    pour la limite c'est simple tu as prouvé qu'elle était convergente donc la limite existe et verifie
    l=racine(3l+4) a toi de trouver l
     

  11. Maho25

    Date d'inscription
    février 2009
    Messages
    13

    Re : Trouver la raison d'une suite géométrique

    Je connaissais pas ça , merci je vais m'y attaquer ! =)
     


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