important exercise rapide de maths 1ère STI2D

[invitee7a9ad28]

bonjour

j'ai un exercise en maths et j'arrive pas qui pourait m'expliquer comment mettre en forme canonique un polynome du second degrée :

voici mon exo:

mettre sous forme canonique les polynome du second degrée :

P(x)=-2x²-4x+3
et
P(x)=x²+4x+1
-----

[Jeanpaul]

Une forme canonique n'a rien à voir avec l'armement, il s'agit de mettre le polynôme sous une forme standard qui permet de tracer la courbe aisément.
Ici, on va écrire P(x) = -2.[x² + 2 x -3/2] et de se dire que x² + 2 x est le carré de (x+1) si on enlève 1 si bien que l'on aura :
P(x) = -2.[ (x+1)² - 1 -3/2] = -2.[ (x+1)² -5/2] et c'est ça la forme canonique.
Sur cette forme on voit que la courbe résulte de la parabole Q(x) = x² à condition de décaler les x de -1 et les y de -5/2 et enfin de faire une affinité (une élongation selon Oy) de rapport -2.