Valeur absolue

[Borgos]

Exercice :

Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O;I;J).
Représenter graphiquement l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées (x;y) vérifient l'équation : | x | + | y | = 1

Réponse :



Vous pensez que j'ai bon :/ ?
-----

[Borgos]

UP svp........

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

1. Il te manque un cas...
2. Tu ne respectes pas les domaines de définition lors du tracé.
Je m'explique :
On part de |y|=1-|x|.
cas n°1 : si y et x sont tous deux positifs, on se situe alors dans le quadrant en haut à droite du repère et l'équation est y=1-x uniquement dans ce quadrant

Je te laisse voir les 3 autres cas.
Dis-moi à quoi ressemble la figure finale.

Duke.

EDIT : Mon 6000ème message

[Borgos]

Je garde les points entre [0;1] et [1;0] le reste j'efface c'est sa ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

non,
ta as 4 solutions qui correspondent à 4 demi-droites

si x>=0, alors !x!+!y!=1 => x+!y! =1
soit !y!=1-x
donc deux solutions pour y en fonction de x ( mais uniquement pour x>=0 : hypothèse de départ )
et il faut faire de même pour x<=0.....

[Duke Alchemist]

Bonjour.

@ ansset : Je dirais plutôt 4 segments de droite que des demi-droites, non ?
Ou alors, nous n'avons pas la même chose...
Pour les valeurs absolues, on peut utiliser "AltGr+6" qui te fait apparaître | plutôt que !.

@ Borgos : cela revient en effet à garder ces segments

 Cliquez pour afficher

entre les points (0;1) (1;0) (0;-1) et (-1;0)
Ooohh ! le joli carré

Si tu ne vois pas, je te propose de raisonner comme je l'ai fait pour le cas y>0 et x>0 mais pour les 3 autres cas...

Duke.

[Borgos]

Avec les 4 droite si on obtient un carré c bon ? car moi je pensais qu'il fallait gardé les droite ^^

[Duke Alchemist]

Re-

Tu ne gardes que les contours du carré puisque les prolongements ne vérifient pas les équations respectives pour les raisons suscitées.

Cordialement,
Duke.

[ansset]

Bonjour.

@ ansset : Je dirais plutôt 4 segments de droite que des demi-droites, non ?
.

oui, mauvaise expression de ma part !

[Borgos]

Dernier petit soucis :
1 - Pour x > 0 et y > 0, trouver l'ensemble des points tels que x+y=1 donc y = 1-x
1 - Pour x > 0 et y < 0, trouver l'ensemble des points tels que x-y=1 donc y = -x-1
1 - Pour x < 0 et y > 0, trouver l'ensemble des points tels que -x+y=1 donc y = 1+x
1 - Pour x < 0 et y < 0, trouver l'ensemble des points tels que -x-y=1 donc y = x-1

Je veux juste savoir si quand j'ai passé x de l'autre côté je me suis pas trompé ^^

* > = supérieur ou égal car j'arrive pas a le faire :/

[Duke Alchemist]

Bonjour.

As-tu pensé à les tracer sur ta calculatrice pour voir si tu obtenais le joli carré (en mettant de côté les prolongements) ?

Sinon c'est ça

Duke.

[Borgos]

Oui je l'ai eu