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Probléme d'exercice de premiére ES.

  1. Masarus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    28

    Probléme d'exercice de premiére ES.

    Bonjours a tous amateur de mathématique ! Voila je suis bloquer pour un dm de math mais j'aimerais savoir si se que j'ai déja fait es correcte.
    Voila l'énoncé:
    un athlete s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques.
    lancé a une hauteur de 1,5 m par rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, apres avoir entamé sa descente a 40 m du point de depart. sa trajectoire est parabolique.
    1) completer le schéma par les inforations données dans l'énoncé.
    2) determiner une equation de la trajectoire du javelot dans le repere indiqué.
    3) determiner la hauteur maximale atteinte par le javelot.

    hauteur (en m)
    | ___
    | / | \
    | / | \
    ...|/ | \
    | | \
    | | \
    sol_|____|______\_____> distance (en m)
    0| ... ...





    Réponses:
    1)La question une n'est pas très difficile
    2) f(x)= a(x-40)²+ f(40)
    or f(0)=1,5 car au point de départ la hauteur est 1,5 soit f(0)= a(0-40)²+ f(40)= 160a+f(40)=1,5 et
    f(98)= 0 car au point d'arrivée la hauteur est 0 soit f(98)= a(98-40)²+ f(40)= 3364a+f(40)=0
    f(0)-f(98)= 160a+f(40) - 3364a - f(40)= 160a - 3364a = - 3204 a = 1,5
    a= 1,5 / (-3204)= -1/2136 sauf erreur de calcul
    Tu as donc
    f(x)= ax²+bx+c = (-1/2136)x² + bx + c
    f(0)= c = 1,5
    f(x)= (-1/2136)x² + bx + 1,5
    f(98)= (-1/2136)98² + 98b + 1,5 = -(98²/2136)+ 98b = 1,5
    98b = (98²/2136)+ 1,5
    98b= (98² + 1,5 x 2136)/2136 = (9604 + 3204)/ 2136 = 12808/2136= 10672
    b= 10672/98= 5336/49
    Donc f(x)= (-1/2136)x² + (5336/49)x + 1,5

    Ceci me semble correcte mais le hic c'est que j'ai un doute de la qualité de cette réponse, j'ai l'impression que sa soit brouillon ou faux même :/

    3) Je suis bloquer je pense qu'il faut tous simplement faire pareil avec f(40)

    -----

     


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  2. Titiou64

    Date d'inscription
    septembre 2009
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    1 025

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    bonjour,

    Il y'a une erreur quand tu dis, pour trouver b, que f(98)=1.5. il faudrait f(98)=0.
    Bref, il y'a une erreur de signe, ce qui fait que ton résultat final est faux.

    Personellement, même si c'est valable, je trouve compliqué d'utiliser deux écritures différentes pour f(x).
    J'aurais écrit f(x)=ax²+bx+c avec les 3 conditions suivantes : f(0)=1.5 ; f(98)=0 ; f'(40)=0.
    Tu obtiens donc un système de 3 équations à 3 inconnues. Y'a plus qu'à...

    Pour la dernière question, il te suffit de calculer f(40)
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
     

  3. Masarus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    28

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    Quelqu'un pourrais me dire ou se trouve mes fautes vu que je les es faite je ne les vois pas :/...;
    Et un exemple pour f(40) merci
     

  4. Titiou64

    Date d'inscription
    septembre 2009
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    1 025

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    bonjour,

    Citation Envoyé par Masarus Voir le message
    f(98)= (-1/2136)98² + 98b + 1,5 = -(98²/2136)+ 98b = 1,5
    Elle est là ton erreur!
    Sinon, pour f(40), il faut calculer f(40)=a*40²+b*40+c
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
     

  5. Masarus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    28

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    Je ne vois pas ou tu veux en venir avec ton systhéme car si jai bien compris : sa donnerais f(x)=1,5²+0+0?
     


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  6. Masarus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    28

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    Desolé j'ai beaucoup de mal en mathématique quand je pense que c'est pour demain :/
     

  7. Titiou64

    Date d'inscription
    septembre 2009
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    1 025

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    Je ne vois pas d'où tu sors que f(x)=0+0+1.5²??

    Bon allez, je vais t'aider un peu.
    f(x)=ax²+b²+c
    f(0)=1.5 <=> a*0²+b*0+c=1.5 =>c=1.5
    f(98)=0 <=>a*98²+b*98+1.5=0
    f'(40)=0 <=> 2a*40+b=0

    A partir des deux dernières équations, tu trouves a et b.
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
     

  8. Masarus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    28

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    Et je les trouve comment je ne voit pas comment les trouver , je n'es pas vu sa encore en cours notre prof nous donne une activité découverte un peu :/
     

  9. Masarus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    28

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    Help que je finisse la question 2 au moins j'ai la moitié je ne sais pas juste exploiter les résultat pour trouver l'équation.
     

  10. Titiou64

    Date d'inscription
    septembre 2009
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    29
    Messages
    1 025

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    tu ne sais pas résoudre un système? pourtant il me semble que c'est niveau 3°.

    Tu as les équations :
    a*98²+b*98+1.5=0
    2a*40+b=0

    Tu dis que b=-2a*40 (d'après la 2° équation) puis tu remplaces dans la première. Tu n'auras donc plus qu'une seule équation avec des a. Et là, tu pourras trouver a.
    ensuite, il ne te restera plus qu'a trouver b et tu auras l'équation de la parabole!

    bon courage
    "Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
     

  11. Masarus

    Date d'inscription
    septembre 2011
    Messages
    28

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    Merci Titiou64 de ton aide j'ai réussi pour finir !
     

  12. Julien1996

    Date d'inscription
    novembre 2012
    Messages
    1

    Re : Probléme d'exercice de premiére ES.

    Bonjour,

    pouvez vous me donner l'équation final.
    Je trouve : (-1,5/1764)X(carrée) + (3/1764)X40(au carrée) + 1,5
    Ceci n'est pas juste. Merci de m'aider
    Julien
     


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