Trigonométrie : Angles orientés ( rapide )

[invite9eefef4c]

Bonsoir

demain j'ai un Ds et je ne sais pas si mes calculs sont bon ca reste floue j'ai compris le principe mais à chaque nouveau exemple j'ai besoin de savoir si c'est bon ...



Enoncé :


( il y a les fleches sur les vecteurs pas mis car c'est plus rapide et je sais pas comment faire )

figure

ABC est un triangle rectangle en A de sens direct , tel que (BA ; BC ) = -(π/6) ; et le triangle ACD est équilatéral de sens direct .
donner , en justifiant , la mesure principale des angles orientés .
1. (AD;AB) => -(5/6)π ( bon )
2. (DC ; AC ) => ( DC ; CB ) - ( BA + AB ) ?
3. ( DC;BA) => ( DC ; CA ) ( - AC + CA ) ?
4. ( CA;CB) => ( CA + AB ) - ( CB + BC ) ?


SVP c'est super urgent j'ai vraiment envie de comprendre ceci
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[sammy93]

Salut.
D'accord pour la 1.
Les autres ,je pense,ne sont pas correctes.
2)tu peux intervertir les "origines " sans changer l'angle orienté.Je te donne un exemple:
.
3°)utilise la relation de Chasles.
4°)me remarque.

[sammy93]

Pardon,il faut lire :meme remarque.

[invite9eefef4c]

oui mais le problème c'est que la dans ( DC;BA) ils ne forment pas un angle ...

d'ou le fait que j'ai pris un chemin

[A voir en vidéo sur Futura]

[sammy93]

Re; ce sont des vecteurs.
(DC;BA)=(DC;DA)+(DA;BA) .Comme je je viens de le dire (DA;BA)=(AD;AB) donc
(DC;BA)=(DC;DA)+(AD;AB).Là,tu as tout pour calculer ton angle.

[invite9eefef4c]

donc ca fait (-π/3) + (-π/3) = -(2/3)π ??

[sammy93]

Non (-pi/3)+(-5pi/6)

[invite9eefef4c]

oki je fait le reste tu penses rester encore un peu ou pas ?

[sammy93]

Désolé Kosovarhero,je vais dormir.
Pour la 3eme:
(CA;CB)=(CA;AB)+(AB;CB) mais (CA;AB)=-(AC;AB)=..... et (AB;CB)=(BA;BC)=......
Bon courage.

[invite9eefef4c]

3/ (dc;ac) = ( dc:da) + ( da;ac)

= - ( π/3 ) + ( π/2 )
= 1/6π

4/ (ca;cb) = ( ca;ab) + ( ab;cb)
= π/2 + 2π
= 5/2π


?

[sammy93]

Salut.
Tes deux réponses sont incorrectes.
2°) .
4°) tu reprends l'indication donnée.