Voici l'ennoncé:
Si on augmente la longueur de 7 cm et diminue la largeur de 5 cm, son aire est inchangée.
Si on augmente la longueur de 20 cm et diminue la largeur de 13cm, son aire augmente de 20cm².
Déterminé les dimensions du rectangle.
J'ai donc posé:
(x+7)(y-5)= xy
(x+20)(y-13)=xy+20²
Je pense avoir posé la bonne équation mais ne sais comment la résoudre.
merci pour votre aide.
Attention, pour ta 2e équation, ce n'est pas 202 mais 20 !Envoyé par choarlys
Sinon à la première lecture on voit immédiatement qu'en développant le 1er membre des 2 équations, dans les 2 cas, xy va être éliminé, et donc tu vas obtenir un système linéaire à 2 inconnues, facile à résoudre !
Dernière modification par PlaneteF ; 23/02/2012 à 16h14.
J'ai bien compris qu'il fallait retiré le 20² mais le reste n'est pas clair pour moi, je ne vois pas qu'elle est l'équation linéaire .
On part de la 1ère équation : (x+7)(y - 5)=xy
Tu développes le membre de gauche :
xy - 5x + 7y - 35 = xy
En éliminant xy, il reste donc : - 5x + 7y = 35, ... ce qui est bien une équation linéaire à 2 inconnues !
Tu fais la même chose avec la 2e équation et il te restera la résolution classique d'un système de 2 équations linéaires à 2 inconnues.
Et attention comme te l'a fait remarquer PlaneteF à prendre + 20 cm² et surtout pas 20² qui faussera ton résultat
Merci de votre aide, j'ai fini par comprendre.
