Question sur une dérivée

[invite325939ae]

Bonjour,
alors voilà j'ai une question j'ai dérivée g(x)= 2x-16/x sa ma donner g'(x)= 2+16/(x)² et je dois étudier sa variation et j'y arrive pas.
et aussi on fait comment un encadrement .
Merci

[Lil00]

Bonjour,

Comment as-tu appris à faire un tableau de variation à partir de la dérivée ?

EDIT : ta dérivée est juste, tu es donc déjà bien parti.

[invite325939ae]

euh comment j'ai appris ...
en gros quand c'est du second degré du signe de a sauf entre les racines on trouve les racines avec delta ou en factorisant elles deviennent évidente et quand c'est + g(x) est croissant mais mon problème la ces que je ne trouve pas les racines .

[gg0]

Bonjour Kaiser116.

Tu aurais appris le théorème (*) qu'on applique plutôt que d'essayer de faire d'exemples une méthode, tu aurais déjà terminé.

Donc revois ce théorème (qui ne parle nulle part de racines de la dérivée), et tu verras que dans ton cas, c'est presque fini.

Cordialement.

(*) lien entre dérivée et sens de variation de la fonction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite325939ae]

c'est quoi le théorème (*) ?
celui pour + = à croissant ?
car je sais que cette fonction et toujours positive en cause du carré.

[gg0]

"+ = à croissant" ???
Je serais très étonné qu'il y ait ça dans ton cours. mais un vrai théorème, écrit avec des mots, qui dit que quand, sur un intervalle I, la dérivée est ... alors la fonction est ... sur I.
Tu ne gagnera rien à remplacer des phrases (qui donnent une signification) par des abréviations malsaines, tu t'empêches de penser, donc de savoir faire.

Cordialement.

[invite325939ae]

ok...
donc dans se cas la aucun besoin de faire un tableau mais sa voudrait dire que la fonction est toujours croissante mais on ma dit quelle ne l'était pas .

[invitea29b3af3]

...la définition....

Reviens à ce qu'a dit gg0 : "sur un intervalle I"... donc... à moins que I soit ]-infini; +infini[... c'est pas "toujours"

[invitea29b3af3]

et si ça peut t'aider....
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2x-16%2Fx

[invite325939ae]

0 est une valeur interdite non?
mais il y a un truc que je ne comprend pas si la dérivée est toujours positive alors c'est toujours croissant non ? (sa sent l’ânerie)

[invitea29b3af3]

Encore une fois, la définition:
sur un intervalle I, si la dérivée est ... alors la fonction est ... sur I.

Remplace les "..." et dis-moi ce qu'est I dans ton cas.


PS:
"0 est une valeur interdite non?"
Oui, donc I est....

[invite325939ae]

I= ]-infini;0[U]0;+infini[
si la dérivée est positif alors la fonction est croissante sur I.

[Médiat]

Bonjour,

Tu ne gagnera rien à remplacer des phrases (qui donnent une signification) par des abréviations malsaines, tu t'empêches de penser, donc de savoir faire.

Le meilleur conseil que l'on puisse vous donner, soyez reconnaissant à gg0 !

[invite325939ae]

xxxxxxxxxxx !!! xxxxxxxxxxxxxx
Merci à tous ceux qui m'on apporté de l'aide .


xxxxxxxxxxx !!! xxxxxxxxxxxxxx

[invitea29b3af3]

Comme l'a dit gg0, évite de "raccourcir un théorème/une définition" car tu ne peux que la rendre incomplète ou incompréhensible. Mais t'es sur la bonne voie si j'ai bien compris son "+croissant"...