Bonjour,
Voilà j'ai un dm de maths à faire et je bloque sur une question. Votre aide serait la bienvenue
Il me faut: démontrer que, pour tout réel x, 1-(x²/2) <ou= cos(x) <ou= 1
Voilà ce que je me suis dit. On sait que cos est compris entre -1 et 1, donc j'étudie seulement la partie 1-(x²/2) <ou= cos(x) sauf que là, je ne sais pas quoi faire...
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour.
Comme ton exercice est classique, je te donne une piste : Etudier la différence f(x)=cos(x)-(1-x²/2).
Pour le signe de sa dérivée, tu peux étudier les variations de cette dérivée. Avec 2 tableaux de variaiton, on trouve.
Bon travail !
la dérivée me donne f'(x)=sinx + x
2 tableaux de variation? Pourquoi 2...?
En faisant le tableau de signe je trouve qu'elle est négative entre 0 et -pie/2 et entre pie/2 et plus l'infini. C'est bon jusque là? (je suis désolé si mes questions sont bêtes mais j'ai pas mal de difficulté en maths :S)
"En faisant le tableau de signe "
Et tu le fais comment ? Au pif ?
Et comme il s'agit de "pour tout réel", tu en as oublié la moitié.
Pourquoi 2 tableaux de variation ? parc eque je t'ai proposé une méthode pour prouver quel est le signe de f'. maintenant, si tu préfères affirmer sans preuves ...
A noter : la dérivée de cos(x) n'est pas sin(x).
Cordialement.
