Exercice saut de grenouille

[invitef0d9cf1f]

J'ai un exercice de maths avec lequel j'ai du mal et dont l'énoncé est le suivant :
Une grenouille saute d'un nénuphar à un nénuphar voisin, suivant une courbe qui a pour équation : y = -3.72X² + 1.43X
Sachant que y et x sont des longueurs en m.
-Quelle est la longueur de son saut au cm près ? (soit X )
-Quelle est sa hauteur au cm près ? ( soit y )
Pour moi : X= X/-3.72 + X/1.43 et y= -3.72 (X/-3.72 + X/1.43) + 1.43 (X/-3.72 + X/1.43) donc y= 2X + (3.72X/1.43 + 1.43X/-3.72)

Merci de votre aide et de votre compréhension.
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[invitef0d9cf1f]

Pour x je trouve 2.15 est-ce exacte et pour y j'ai dû faire une erreur puisque je trouve -2.1.

[sammy93]

Bonsoir.
Je ne comprends pas ce que tu as fait.
Il me semble que tu as une fonction à étudier.Tu sais le faire ?

[invitef0d9cf1f]

J'ai explique ce je j'avais fais dans mon premier message et pour calculer X j'ai utilisé les fonctions sur ma calculatrice et il s'avère que je trouve 2.15 mais quand je reprends le y de base je trouve un nombre négatif et pas égale au résultat de mon propre calcul, lui aussi négatif.
Oui je sais faire les fonctions, alors c'est sur qu'on pourrait utiliser la combinaison ou la substitution mais je suis
Pas sur que ça aboutisse a quelquechose.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

C'est vraiment l'énoncé au mot près que tu nous as écrit ? car pour moi il n'a aucun sens. Je ne sais pas ce que peut vouloir dire "sauter d'un nénuphar à un autre suivant une courbe". Il n'y a pas de courbe sur les nénuphars.

Cordialement.

[invitef0d9cf1f]

Alors oui, j'ai bien écris l'énoncé

[sammy93]

Bonsoir Carole_D.
Tu calcules la dérivée.Tu détermines la valeur pour laquelle elle s'annule et tu montreras qu'en ce point ta fonction admet un maximum.Tu n'auras plus qu'à interpréter.j'ai trouvé environ 0,38met 0,14m(il faut recalculer).
Sauf erreur de ma part.

[gg0]

Ok,

je comprends ce que veut dire l'énoncé (je n'avais pas pensé à la trajectoire !!).

Pour trouver la longueur du saut, on note qu'à l'arrivée, y=0 (on est revenu au niveau de l'eau). 2,15 me paraît beaucoup. Il n'y a pas beaucoup de grenouilles qui sautent plus de 2m en longueur. Moi je trouve (résolution très facile) moins d'un demi mètre (A toi de trouver une valeur précise).

Pour la hauteur, si tu as une formule pour le sommet, tu peux l'appliquer. Ou la forme canonique du trinôme. mais le plus simple est d'utiliser la symétrie de la courbe par rapport à la verticale pasant par son sommet. On calcule l'ordonnée pour la moitié de la longueur du saut.

Cordialement.

[invitef0d9cf1f]

D'accord merci pour vos conseils. Je pense que je vais calculer la dérivée cela me parait plus simple. Cordialement et merci encore